Når vi tilføjer to vinkler og beregner en trigonometrisk funktion af dem, indser vi, at vi ikke får det samme resultat, før vi tilføjer disse vinkler vi anvender tilføjelsesegenskaben i nogle tilfælde, dvs. vi kan ikke altid anvende følgende egenskab cos (x + y) = cos x + cos y. Se nogle eksempler:
Eksempel 1:
cos (π + π) = cos (2π + π) = cos (3π) = cos 270º = 0
2 2 2
cos (π + π) = cos π + cos π = cos 180 ° + cos 90 ° = -1. 0 = 0
2 2
I dette eksempel var det muligt at opnå det samme resultat, men se eksemplet nedenfor:
Eksempel 2:
cos (π + π) = cos (2π) = cos 120º = 0
3 3 3
cos (π + π) = cos π + cos π = cos 60th + cos 60th = 1 + 1 = 1
3 3 3 3 2 2
Vi verificerer, at ligestillingen cos (x + y) = cos x + cos y ikke er sand for nogen værdi, som x og y tager, så vi konkluderer, at lighedstegnene:
sin (x + y) = sin x + sin y
sin (x - y) = sin x - sin y
cos (x + y) = cos x + cos y
cos (x - y) = cos x + cos y
tg (x + y) = tg x + tg y
tg (x - y) = tg x + tg y
Dette er lig, der ikke er sandt for nogen værdi, som x og y tager, så se på de sande ligheder for beregning af tilføjelsen eller forskellen mellem sinus-, cosinus- og tangensbuer.
• sin (x + y) = sin x. cos y + sin y. cos x
• sin (x - y) = sin x. cos y - sin y. cos x
• cos (x + y) = cos x. cos y - sin x. hvis du
• cos (x - y) = cos x. cos y + sin x. hvis du
• tg (x + y) = tg x + tg y
1 - tg x. yy
• tg (x - y) = tg x - tg y
1 + tg x. yy
af Danielle de Miranda
Uddannet i matematik
Brazil School Team
Trigonometri - Matematik - Brasilien skole
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-adicao-arcos.htm