Storhed er, hvad der kan måles. DET storhed det er ikke objektet, der kan måles, men måle at det er muligt at blive observeret i det, såsom: afstand, Vægt, hastighed etc. Mængderne kan også kontrolleres grunde, som det er tilfældet med hastighed, som er en størrelse, der stammer fra opdelingen mellem afstand og tid, hvilket igen er to andre størrelser.
Hvad er proportionalitet mellem mængder?
DET grund mellem to storheder det er en almindelig ting, der kan gøres for at evaluere dem og for at få andre mængder og egenskaber som et resultat. Når der er en lighed mellem to forskellige forhold, opnået ved at dele to størrelser på forskellige tidspunkter, kaldes det del, og mængderne, i dette tilfælde, siges proportional. Dette er den form, der bruges til beregninger, der involverer regel på tre, for eksempel.
Lad os sige, at en bil kører i 50 km / t og i en given periode kører 100 km. Hvis denne bil var på 100 km / t inden for det samme tidsinterval, ville den plads, der var dækket af den, være 200 km. DET
grund ind i mellem hastighed og plads dækket af denne bil kan vurderes på to forskellige tidspunkter og har de samme resultater: 0,5. 50 = 100 = 0,5
100 200
Dette betyder, at storheder de er proportional, det vil sige, at variationen af en af størrelserne får den anden til også at gennemgå variation i samme hastighed som den første. Således, når vi fordobler bilens hastighed, fordobler vi også pladsen, som den køres i samme tidsinterval.
Direkte proportionale mængder
ved faktum af to storheder være proportional, når værdierne for den ene ændres, ændres værdierne for den anden også følgelig i det samme del end den første. Vi siger, at mængderne A og B er direkte proportional hvornår, øge målingen af storhed A, måling af mængde B stiger som et resultat i det samme del.
hvis to storheder gå direkteproportional, at reducere størrelsen på mængden A vil gøre, at størrelsen på størrelsen B også falder i det samme delderfor ordet direkte bruges til at repræsentere denne type proportionalitet mellem mængder.
I ovenstående situation fordoblede bilen sin hastighed, og dette gjorde det dækkede rum til at fordobles. Konsekvensen af hastighedsforøgelsen var en stigning i den tilbagelagte plads. del af hastighed. Af denne grund størrelserne hastighed og plads rejste de er direkteproportional i den vurderede situation.
Stop ikke nu... Der er mere efter reklamen;)
Omvendt proportionale mængder
to mængder der er omvendtproportional de varierer stadig som en konsekvens af den anden og i samme forhold, men stigningen i foranstaltningen relateret til den første får foranstaltningen relateret til den anden til at falde. Hvis vi mindsker målingen i forhold til den første storhed, dette får foranstaltningen i forhold til den anden til at stige. Det er derfor dette proportionalitet Hedder omvendt.
Eksempel: I en skofabrik med 25 ansatte produceres en vis mængde sko på 10 timer. Hvis antallet af ansatte er 50, produceres den samme mængde sko på 5 timer.
Det er klart, at dobbelt så mange medarbejdere får arbejdet gjort på halvdelen af tiden. Dette skyldes, at storhederarbejdstimer og Antal medarbejdere de er omvendtproportional.
Regel om tre
DET Herskeitre er det værktøj, der bruges til at finde en af målingerne af en del. Det er også gyldigt, når denne andel opnås gennem mængder.
når storheder gå direkteproportional, saml del mellem de observerede målinger og brug den grundlæggende egenskab af proportioner til at finde den ønskede måling.
Eksempel: En bil i 50 km / t kører 100 km. Hvis denne bil var på 75 km / t, hvor mange kilometer ville den have kørt i samme periode?
50 = 75
100x
50x = 75 · 100
50x = 7500
x = 7500
50
x = 150 km.
Også når storheder gå omvendtproportional, vil det være nødvendigt at invertere en af fraktionerne af del dannet af dem, før de anvender proportionale grundlæggende egenskaber.
Eksempel: En bil kører med en hastighed på 50 km / t og tager to timer at nå sin destination. Hvor mange timer ville den samme bil tage, hvis den var i 75 km / t?
montering af del, vi vil have:
50 = 2
75 x
Ved at øge hastigheden, bør tiden brugt på ruten falde, derfor storheder de er omvendtproportional. Omvendt en af fraktionerne har vi:
50 = x
75 2
Ved at anvende de grundlæggende egenskaber ved proportioner har vi:
75x = 50 · 2
75x = 100
x = 100
75
x = 1,33
Det betyder, at det tager en time og 20 minutter. (1.33 h er i decimalbase, så det skal konverteres til timer, hvilket også kan gøres ved regel på tre).
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
