DET nummerlinje det er i det væsentlige en linje, hvor alle de reelle tal er markeret og ordnet. Dette gøres, så der ikke bruges noget reelt tal to gange på linjen, eller at intet punkt på linjen repræsenterer to positive reelle tal.
Opbygning af en talelinje:
For at oprette en talelinje skal tre trin følges:
1 - Tag en hvilken som helst lige linje og marker et punkt på den, der har værdien 0 (nul) og kaldes oprindelse.
2 - Vælg en fra begyndelsen stigende positiv retning på talelinjen. For eksempel antages den valgte retning fra venstre mod højre (som det gøres i alle Matematikbøger), tallene til højre for nul vil være positive, og tallene til venstre vil være negativ. Desuden vil ethvert tal x til venstre for et tal y overholde forholdet x 3 - Vælg en måleenhed, og markér alle hele tal på linjen (de mulige, fordi linjerne er uendelige). Således, hvis måleenheden er centimeter, skal du markere værdierne: - 1 cm, - 2 cm, 0, 1 cm, 2 cm osv. Når dette er gjort, er nummerlinjen klar til brug. Ethvert reelt tal kan findes på det, og hvis det er konstrueret i henhold til eksemplerne ovenfor, kan det sammenlignes med en lineal.
Formalisering af en talelinje:
Med en hvilken som helst linje kaldes hvert interval mellem to punkter, der tilhører denne linje, et linjesegment.
Hvert linjesegment tildeles et positivt reelt tal, kaldet segmentlængden.. Dette er det, der giver os mulighed for at etablere en forholdet mellem de reelle tal og linjen. Dette forhold kaldes bi-entydig, da det er en funktion, der tager hvert punkt på linjen til et enkelt reelt tal. I betragtning af linjesegmentet, der starter ved oprindelsen og slutter ved punkt A for x-koordinaten, vil længden altid blive udtrykt med et reelt tal opnået med | x - 0 | eller bare | x |. Eksemplet nedenfor er et segment AB med længde 10 taget på en talelinje:
Segmentmåling starter ved 0 og slutter ved punkt 10
Denne funktion er på en måde bijector. Hvert punkt på linjen er repræsenteret af et unikt reelt tal, og derudover er der ikke noget reelt tal, der er ikke repræsenteret af et punkt på linjen eller et hvilket som helst punkt på linjen, der ikke er repræsenteret af et tal ægte. Dette forhold mellem lige og reelle tal er det, der definerernummerlinje.
Eksempel på en talelinje, der indeholder oprindelsen og forklarer den positive orientering
Udstyr, der kan repræsentere dette forhold bi-entydig og lineal. Dette objekt bruges til at tegne lige linjer og er bestå så hver afstand tildeles et reelt tal. Imidlertid er dens nøjagtighed begrænset, hvilket får dem, der bruger det til at tildele målinger, for at begrænse sig til at bruge rationelle tal, som også er reelle tal.
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-reta-numerica.htm