I hver division, vi har udbytte, divisor, kvotient og resten, når vi taler om at dividere polynom med polynom, vil vi have:
Til udbytte et polynom G (x)
Til skillevæg et polynom D (x)
Til kvotient et polynom Q (x)
Til hvile (kan være nul) et polynom R (x)
Faktisk bevis:
Der er nogle observationer, der skal foretages, såsom:
- i slutningen af divisionen skal resten altid være mindre end divisoren: R (x)
.
- når resten er lig med nul, betragtes opdelingen som nøjagtig, det vil sige udbyttet kan deles af deleren. R (x) = 0.
Bemærk inddelingen af polynom ved polynom nedenfor, lad os starte med et eksempel, hvert trin taget i udviklingen af divisionen vil blive forklaret.
givet divisionen
(12x3 + 9 - 4x): (x + 2x2 + 3)
Før vi starter operationen, skal vi foretage nogle kontroller:
- hvis alle polynomer er i orden i henhold til kræfterne i x.
I tilfælde af vores opdeling skal vi bestille således:
(12x3 - 4x + 9): (2x2 + x + 3)
- observer, hvis polynomet G (x) ikke mangler noget udtryk, hvis det er, skal vi gennemføre.
I 12x polynomet3 - 4x + 9 x-udtrykket mangler2, at fuldføre det vil se sådan ud:
12x3 + 0x2 - 4x + 9
Nu kan vi starte divisionen:
- G (x) har 3 udtryk og D (x) har 3 udtryk. Vi tager den første periode af G (x) og deler den med den første periode af D (x): 12x3: 2x2 = 6x, resultatet vil formere sig polynomet 2x2 + x + 3 og resultatet af denne multiplikation vi trækker fra af polynomet 12x3 + 0x2 - 4x + 9. Så vi får:
- R (x)> D (x), vi kan fortsætte delingen og gentage den samme proces som før. Finder nu den anden sigt af Q (x).
R (x)
af Danielle de Miranda
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-polinomio-por-polinomio.htm
