Polynomial opdeling efter polynom

I hver division, vi har udbytte, divisor, kvotient og resten, når vi taler om at dividere polynom med polynom, vil vi have:
Til udbytte et polynom G (x)
Til skillevæg et polynom D (x)
Til kvotient et polynom Q (x)
Til hvile (kan være nul) et polynom R (x)

Faktisk bevis:
Der er nogle observationer, der skal foretages, såsom:

• i slutningen af ​​divisionen skal resten altid være mindre end divisoren: R (x) .

• når resten er lig med nul, betragtes opdelingen som nøjagtig, det vil sige udbyttet kan deles af deleren. R (x) = 0.

Bemærk inddelingen af ​​polynom ved polynom nedenfor, lad os starte med et eksempel, hvert trin taget i udviklingen af ​​divisionen vil blive forklaret.
givet divisionen
(12x³ + 9 - 4x): (x + 2x² + 3)
Før vi starter operationen, skal vi foretage nogle kontroller:

• hvis alle polynomer er i orden i henhold til kræfterne i x.

I tilfælde af vores opdeling skal vi bestille således:
(12x³ - 4x + 9): (2x² + x + 3) 

• observer, hvis polynomet G (x) ikke mangler noget udtryk, hvis det er, skal vi gennemføre.

I 12x polynomet³ - 4x + 9 x-udtrykket mangler², at fuldføre det vil se sådan ud:
12x³ + 0x² - 4x + 9
Nu kan vi starte divisionen:

•  G (x) har 3 udtryk og D (x) har 3 udtryk. Vi tager den første periode af G (x) og deler den med den første periode af D (x): 12x³: 2x² = 6x, resultatet vil formere sig polynomet 2x² + x + 3 og resultatet af denne multiplikation vi trækker fra af polynomet 12x³ + 0x² - 4x + 9. Så vi får:

• R (x)> D (x), vi kan fortsætte delingen og gentage den samme proces som før. Finder nu den anden sigt af Q (x).

R (x) Kvotienten er 6x - 3, og resten er –19x + 18.

af Danielle de Miranda
Uddannet i matematik

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-polinomio-por-polinomio.htm