På opdelt regninger er beregninger foretaget for at løse problemer, der involverer en af de fire operationergrundlæggendematematik: a division. Grundlaget for disse konti er multiplikation, som er en anden matematikoperation og invers til division. Således er disse to operationer sammenkoblet, og splitkontiene udføres ved hjælp af genstande fra begge.
Se også: Hvordan multiplikationens egenskaber kan hjælpe med mental beregning
Grundlæggende om splitkonti
På regningeridel, i sin enkleste form, skal laves ved at opdele mængder i lige store dele. For eksempel, givet et sæt på 20 objekter og en gruppe på 4 personer, hvor mange af disse objekter vil hver person modtage, idet de ved, at sættet vil blive opdelt i lige store dele?
I betragtning af at hver af de 4 personer vil modtage den samme mængde objekter, kan vi antage, at hver person vil modtage 5 af dem, da:
5 + 5 + 5 + 5 = 20
Dvs.
4·5 = 20
Notationen brugt til regningeridel er som følgende:
20:4 = 5
Hvor 20 kaldes et udbytte, 4 er en divisor, og 5, som er resultatet af delingskontoen, kaldes et kvotient.
Bemærk, at 20: 4 = 5 kan retfærdiggøres ved hjælp af multiplikationen 4 · 5 = 20. Dette er fordi multiplikation og division de er omvendte operationer.
Resten af divisionen
Der er også muligheden for, at resultatet af kontoidel ikke være nøjagtig. For eksempel vil en klasse på 23 studerende danne grupper på 4 for at udføre et job. Hvor mange grupper vil være mulige? Svar: 5 grupper med fire personer vil være mulige, og der vil være 3 personer tilbage, fordi:
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 3 = 23
Derfor er den division 23 ved 4 er lig med 5 og lad hvile 3. Denne opdeling kan udtrykkes som følger:
23: 4 = 5 og resten 3
Eller
23 = 4·5 + 3
definition af opdeling
Med disse forklaringer er det let at definere division: og operationomvendt giver multiplikation hvor vi ser efter et tal, der ganges med divisoren, giver udbyttet. Algebraisk:
D = d · q + r
I denne formelle definition af divisionen: D Det er udbytte, d Det er skillevæg, hvad Det er kvotient og r Det er hvile. Bemærk, at for at udføre splitkonti skal du finde resultatet ved hjælp af multiplikation.
Bemærk: Resten er altid en naturligt tal større end eller lig med nul og mindre end deleren.
Tjek også: Sjove fakta om opdeling af naturlige tal
Opdelingsalgoritme
For at udføre regningeridel der involverer store tal, kan vi bruge en algoritme at lette beregninger og opdele arbejdet i faser. Denne algoritme kaldes en nøgle, og delene er opdelt som følger:
D | __d__
r q
Ved algoritmegiverdivision vi starter med at kigge efter et tal, der ganges med divisoren, resulterer i det første ciffer i udbyttet. Hvis dette ciffer er mindre end skillelinjen, udfører vi den samme procedure for antallet dannet af de to første cifre. I det første trin i divisionen skal vi bruge et tal, der er større end skillelinjen - så om nødvendigt inkluderer vi alle cifre.
For eksempel i division 19003 ved 3, ved hjælp af metodegivernøgle, vi vil have:
19003 | 3
Bemærk, at det første ciffer er mindre end skillevæg, så vi inkluderer det andet ciffer i beregningen (i dette eksempel 19). Se i skiltets tabeller (3) efter et tal, der multipliceres med det, har 19 som et resultat. Hvis der ikke er et sådant nummer, skal du kigge efter det, der kommer tættest på, men aldrig overstiger 19. I dette tilfælde er 3 · 6 = 18. Arranger disse resultater i nøglen som følger:
19003 | 3
– 18 6
Og udfør subtraktion af 19 med 18. Derefter "download" den næste ciffer af divisoren og gentag processen for det dannede nummer:
19003 | 3
– 18 63
10
– 9
10
Fortsæt med at gentage denne procedure indtil den sidste ciffer er blevet "downloadet":
19003 | 3
– 18 6334
10
– 9
10
– 9
13
– 12
1
O kvotient (resultat) af denne splitkonto er 6334, og resten er 1.
Eksempel: Hvad er resultatet af kontoidel Næste?
3003 | 3
Løsning - efter retningslinjerne ovenfor har vi:
3003 | 3
– 3 1001
00
– 0
00
– 0
03
– 3
0
Husk at 3 · 0 = 0 også er en del af mulighederne for regningeridel.
Eksempel 2: Hvad er resultatet af kontoidel 330:2?
Løsning - Der er flere måder at udføre denne beregning på. Efter den foreslåede algoritme har vi:
330 | 2
– 2 165
13
– 12
10
– 10
0
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-fazer-contas-dividir.htm