Buer og cirkulær bevægelse

Undersøgelser relateret til trigonometriske buer har anvendelser i forbindelse med fysik, især i situationer, der involverer cirkulære bevægelser. I fysik udvikler nogle kroppe cirkulære baner, så de rejser gennem rum på bestemte tidspunkter, har vinkelhastighed og acceleration.
Lad os overveje en rover på en cirkulær sti med radius R og center C, mod uret, idet vi overvejer O oprindelsen af ​​rummene og P positionen for roveren på et givet tidspunkt. Se illustration:

Lad os bestemme vinkelrummet (φ) og den gennemsnitlige vinkelhastighed (ωm) på mobilen.
Vinkelrum (φ)

Det er givet ved åbningen af ​​toppunkt C, der svarer til OP-bue. I dette tilfælde er OP rummet s, og vinklen φ er angivet i radianer (rad).

Gennemsnitlig vinkelhastighed (ωm)

Det er forholdet mellem variationen i vinkelrummet (∆φ = φ 2 - φ1) og variationen i den tid, det tager at rejse gennem rummet (∆t = t2 - t1).

Eksempel 1

Et punkt krydser et cirkulært område og beskriver en central vinkel på 2 rad på 5 sekunder. Bestem den gennemsnitlige vinkelhastighed over dette tidsinterval.


Data:
central vinkel: φ = 2 rad
tid: ∆t = 5 sekunder
ωm = 2/5 → ωm = 0,4 rad / s
Eksempel 2
Bestem det tidsinterval, som en rover tager for at krydse buen med omkredsen AB, angivet i figuren, med en konstant skalarhastighed svarende til 24 m / s.


1. trin: Bestem mellemrummet mellem A og B
s = φ * R
s = 3 * 160
s = 480 m
2. trin: Bestem den brugte tid

af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team

Trigonometri - Matematik - Brasilien skole

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm

Kartago, en af ​​de vigtigste byer i den antikke civilisation

Når man taler om Gamle civilisationer, velstanden i Romerriget, makedonsk ekspansionisme og oldgr...

read more

Stephen Hawkings tre råd til sine børn

Uanset hvor dårligt livet måtte være, er der altid noget, du kan gøre og få succes. Mens der er l...

read more

Lær, hvordan du beskytter dine øjne mod blænding på mobiltelefonens skærm

I dag er det naturligt at bruge mange timer af dagen på at kigge på telefoner, tablets, computere...

read more