Undersøgelser relateret til trigonometriske buer har anvendelser i forbindelse med fysik, især i situationer, der involverer cirkulære bevægelser. I fysik udvikler nogle kroppe cirkulære baner, så de rejser gennem rum på bestemte tidspunkter, har vinkelhastighed og acceleration.
Lad os overveje en rover på en cirkulær sti med radius R og center C, mod uret, idet vi overvejer O oprindelsen af rummene og P positionen for roveren på et givet tidspunkt. Se illustration:
Lad os bestemme vinkelrummet (φ) og den gennemsnitlige vinkelhastighed (ωm) på mobilen.
Vinkelrum (φ)
Det er givet ved åbningen af toppunkt C, der svarer til OP-bue. I dette tilfælde er OP rummet s, og vinklen φ er angivet i radianer (rad).
Gennemsnitlig vinkelhastighed (ωm)
Det er forholdet mellem variationen i vinkelrummet (∆φ = φ 2 - φ1) og variationen i den tid, det tager at rejse gennem rummet (∆t = t2 - t1).
Eksempel 1
Et punkt krydser et cirkulært område og beskriver en central vinkel på 2 rad på 5 sekunder. Bestem den gennemsnitlige vinkelhastighed over dette tidsinterval.
Data:
central vinkel: φ = 2 rad
tid: ∆t = 5 sekunder
ωm = 2/5 → ωm = 0,4 rad / s
Eksempel 2
Bestem det tidsinterval, som en rover tager for at krydse buen med omkredsen AB, angivet i figuren, med en konstant skalarhastighed svarende til 24 m / s.
1. trin: Bestem mellemrummet mellem A og B
s = φ * R
s = 3 * 160
s = 480 m
2. trin: Bestem den brugte tid
af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team
Trigonometri - Matematik - Brasilien skole
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm
