Buer og cirkulær bevægelse

Undersøgelser relateret til trigonometriske buer har anvendelser i forbindelse med fysik, især i situationer, der involverer cirkulære bevægelser. I fysik udvikler nogle kroppe cirkulære baner, så de rejser gennem rum på bestemte tidspunkter, har vinkelhastighed og acceleration.
Lad os overveje en rover på en cirkulær sti med radius R og center C, mod uret, idet vi overvejer O oprindelsen af ​​rummene og P positionen for roveren på et givet tidspunkt. Se illustration:

Lad os bestemme vinkelrummet (φ) og den gennemsnitlige vinkelhastighed (ωm) på mobilen.
Vinkelrum (φ)

Det er givet ved åbningen af ​​toppunkt C, der svarer til OP-bue. I dette tilfælde er OP rummet s, og vinklen φ er angivet i radianer (rad).

Gennemsnitlig vinkelhastighed (ωm)

Det er forholdet mellem variationen i vinkelrummet (∆φ = φ 2 - φ1) og variationen i den tid, det tager at rejse gennem rummet (∆t = t2 - t1).

Eksempel 1

Et punkt krydser et cirkulært område og beskriver en central vinkel på 2 rad på 5 sekunder. Bestem den gennemsnitlige vinkelhastighed over dette tidsinterval.


Data:
central vinkel: φ = 2 rad
tid: ∆t = 5 sekunder
ωm = 2/5 → ωm = 0,4 rad / s
Eksempel 2
Bestem det tidsinterval, som en rover tager for at krydse buen med omkredsen AB, angivet i figuren, med en konstant skalarhastighed svarende til 24 m / s.


1. trin: Bestem mellemrummet mellem A og B
s = φ * R
s = 3 * 160
s = 480 m
2. trin: Bestem den brugte tid

af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team

Trigonometri - Matematik - Brasilien skole

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm

'Nyrebrødre': Organdonation ændrer to liv for altid

'Nyrebrødre': Organdonation ændrer to liv for altid

To drenge gennemgik en livsændring og dannede et godt venskabsbånd på det mest usædvanlige tidspu...

read more
Ingen svære beregninger! 5 erhverv i HUMAN-området, der tilbyder løn over R$10.000

Ingen svære beregninger! 5 erhverv i HUMAN-området, der tilbyder løn over R$10.000

Human Science-områderne står ofte over for stereotyper om, at deres fagfolk studerer meget for at...

read more

B3 tilbyder 12 gratis kurser på det teknologiske område

Assistere med at træne fagfolk i begyndelsen af ​​deres karriere, eller som ønsker at 'migrere' t...

read more