En 2. graders funktion er defineret af følgende dannelseslov f (x) = ax² + bx + c eller y = ax² + bx + c, hvor a, b og c er reelle tal og a ≠ 0. Dens repræsentation på det kartesiske plan er en lignelse som ifølge værdien af koefficienten a har konkavitet vender opad eller nedad. 2. graders funktion antager tre muligheder for resultater eller rødder, som bestemmes, når vi gør f (x) eller y lig med nul, omdanner funktionen til en 2. graders ligning, som kan løses ved Bhaskara.
2. graders funktionsgraf
Koefficient a> 0, parabel med konkavitet opad
Koefficient a <0, parabel med konkaviteten vendt nedad
? > 0 - 2. graders ligning har to forskellige løsninger, dvs. 2. graders funktion har to virkelige og forskellige rødder. Parabolen skærer abscissa-aksen (x) på to punkter.
? = 0 - 2. graders ligning har en enkelt løsning, det vil sige, at 2. graders funktion kun har en reel rod. Parabolen skærer abscissa (x) aksen på kun et punkt.
? <0 - 2. graders ligning har ingen reelle løsninger, så 2. grads funktion skærer ikke abscissa (x) aksen.
Bemærkelsesværdige punkter i grafen for en 2. graders funktion
Parabelens toppunkt er et vigtigt punkt på grafen, da det angiver det maksimale værdipunkt og det mindste værdipunkt. I henhold til værdien af koefficienten Det, punkterne defineres, bemærk:
Når koefficientværdien Det er mindre end nul, vil parabolen have den maksimale værdi.
Når koefficientværdien Det er større end nul, vil parabolen have en minimumsværdi.
Et andet vigtigt forhold i 2. graders funktion er det punkt, hvor parabolen skærer y-aksen. Det verificeres, at værdien af koefficienten c i loven om dannelse af funktionen svarer til værdien af y-aksen, hvor parabolen skærer den.
af Mark Noah
Uddannet i matematik
High School funktion - Roller - Matematik - Brasilien skole
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/grafico-funcao.htm