1. grad ulighedssystem

Et ulighedssystem i 1. grad er dannet af to eller flere uligheder, som hver kun har en variabel, som skal være den samme i alle andre involverede uligheder.
Når vi er færdige med at løse et system med uligheder, når vi frem til en løsningssæt, dette er sammensat af mulige værdier, som x skal antage for, at systemet kan eksistere.
For at nå frem til dette løsningssæt skal vi finde løsningssættet for hver ulighed, der er involveret i systemet, derfra krydser vi disse løsninger.
Sættet dannet af det kryds, vi kalder LØSNINGSSÆT af systemet.
Se nogle eksempler på 1. grad ulighedssystem:

Lad os finde løsningen for hver ulighed.
4x + 4 ≤ 0
4x ≤ - 4
x ≤ - 4: 4
x ≤ - 1

S1 = {x R | x ≤ - 1}
Beregning af den anden ulighed, vi har:
x + 1 ≤ 0
x ≤ - 1

“Bolden” er lukket, da tegnet på ulighed er lige.
S2 = {x  R | x ≤ - 1}
Beregner nu LØSNINGSSÆTET for den ulighed, vi har:
S = S1 ∩ S2

Derfor:
S = {x  R | x ≤ - 1} eller S =] - ∞; -1]

Først skal vi beregne løsningssættet for hver ulighed.
3x + 1> 0
3x> -1


x> -1
3

“Bolden” er åben, da tegnet på ulighed ikke er lige.
Vi beregner nu løsningssættet for den anden løsning.
5x - 4 ≤ 0
5x ≤ 4
x ≤ 4
5

Nu kan vi beregne LØSNINGSSÆTET for uligheden, så vi har:
S = S1 ∩ S2

Derfor:
S = {x R | -1 4} eller S =] -1; 4
3 5 3 5

Vi skal organisere systemet inden vi løser det, se hvordan det ser ud:

Beregning af løsningssættet for hver ulighed, vi har:
10x - 2 ≥ 4
10x ≥ 4 + 2
10x ≥ 6
x ≥ 6
10
x ≥ 3
5

6x + 8 <2x + 10
6x -2x <10 - 8
4x <2
x < 2
4
x < 1
2

Vi kan beregne LØSNINGSSÆTET for uligheden, så vi har:
S = S1 ∩ S2

Når vi observerer løsningen, vil vi se, at der ikke er noget kryds, så løsningssættet for dette ulighedssystem vil være:
S =

af Danielle de Miranda
Uddannet i matematik
Brazil School Team

Roller - 1. graders funktion - Matematik - Brasilien skole

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-inequacao-1-grau.htm

Kemisk konstitution og virkninger af morfin. Morfinkemi

Kemisk konstitution og virkninger af morfin. Morfinkemi

Strukturformlen for morfin, som er vist nedenfor, viser os, at det er en organisk forbindelse fra...

read more
Maceió: kort, flag, befolkning, historie

Maceió: kort, flag, befolkning, historie

Maceio er en brasiliansk by beliggende på kysten af Nordøstlige region fra landet. Det er beligge...

read more
Absolut nul: hvad det er, hvordan man opnår det, konsekvenser

Absolut nul: hvad det er, hvordan man opnår det, konsekvenser

O nulabsolut og laveste teoretiske temperatur som en krop kan nå. Dette er den nedre grænse for t...

read more