analytisk geometri er den gren af matematik, der studerer plan geometri og plads gennem algebraiske processer. Dette betyder, at helheden geometriEuklidisk kan studeres gennem de procedurer, der er fastlagt af geometrianalytisk. På denne måde skaber hun for euklidisk geometri nye teknikker, der kan bruges til sætningssikkerhed, oprettelse af ejendom og bevis osv.
Grundlaget for analytisk geometri
Det første skridt, der skal tages for at studere geometriEuklidisk (flad og rumlig), igennem Retssagalgebraisk, er at skabe mekanismer til at introducere algebra i den disciplin. Til dette formål anvendes tallinjen, så specifikke punkter repræsenterer reelle tal enestående. Så afstand mellem ethvert punkt i nummerlinje og dets oprindelse er et reelt tal i forhold til placeringen af det punkt på linjen. Dette reelle tal kan kaldes punkt koordinat.
tager to straights vinkelret der er ved oprindelsen, er det muligt at finde placeringen af ethvert punkt inden i det plan, der dannes af dem ved hjælp af et ordnet par, som er sættet med to koordinater, hver i forhold til en af de linjer, de definerede at
flad. Det samme gælder for tre ortogonale linjer, der mødes ved deres oprindelse: de danner et tredimensionelt rum, hvor det er muligt at bestemme placeringen af ethvert punkt ved hjælp af ordnede udtryk.O flad beskrevet ovenfor, dannet af to vinkelrette linjer, der mødes ved deres oprindelse, kaldes fladKartesisk. Denne plan er det første rum, hvor vi studerer geometrianalytisk.
så meget i lige hvor meget i flad og i plads, er det muligt at definere afstanden mellem to punkter. At afstand er defineret som længden af lige segment der forbinder dem. Forestil dig nu et kartesisk plan og på det punkterne A (0, 0), B (0, 1), C (1, 1) og D (1, 0). Disse punkter danner en firkant, og dette kan ses i følgende figur:
De indre vinkler på figuren dannet af ovenstående punkter er alle lige, og afstand mellem to på hinanden følgende punkter er altid lig med 1 enhed.
Derfor er begrebet afstandind i mellemtopoint er en af de vigtigste af hele geometrianalytisk. Dette koncept tillader fra definitionen af nogle elementer, såsom længden af linjesegmentet, til demonstration af vigtige geometriske sætninger.
Afstand mellem to punkter
Som tidligere nævnt begrebet afstandind i mellemtopoint er en af de vigtigste af geometrianalytisk. I firkanten i det foregående billede var de viste afstande lige linjer parallelt med x-aksen eller y-aksen, men det er muligt at beregne afstanden mellem to punkter på et kartesisk plan.
Lad os henvende os til algebra for det. Givet punkterne A (xDETyDET) og B (xByB), vi ved, at afstand mellem disse to punkter er længden af segment AB. Bemærk dette segment i følgende figur:
Fremspringene af punkterne A og B på akserne danner trekanten ABC, som er et rektangel i C. Bemærk, at længden af segment AC er lig med xB - xDET, og at længden af segment BC er angivet af yB - yDET. Længden af segment AB kan opnås ved hjælp af Pythagoras sætning:
Dette opnåede resultat er formlen til beregning af afstandind i mellemtopoint på planen.
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-geometria-analitica.htm