En gymnasiefunktion er den, der kan skrives i form f (x) = økse2 + bx + c. Alle gymnasiefunktion er geometrisk repræsenteret af a lignelse, som er en geometrisk figur flad. Lignelserne, der er knyttet til funktioner i anden grad, har et maksimumspunkt eller et minimumspunkt. Den største kandidat til et af disse punkter kaldes parabelens toppunkt.
At få toppunktkoordinaterne
På toppunktkoordinater kan opnås på to måder. Den første bruger en af følgende formler:
xv = - B
2. plads
yv = – Δ
4. plads
I disse formler er xv og yv er de koordinateraftoppunkt af funktion af sekundgrad, det vil sige V (xvyv).
Den anden måde at finde koordinater af toppunktet er som følger: antag x1 og x2 Vær den rødder af en funktion af sekundgrad, vil midtpunktet mellem rødderne være x-koordinaten for toppunktet. Når du ved dette, skal du bare finde billedet af denne værdi gennem beskæftigelse analyseret. Så givet x rødderne1 og x2 af en funktion f (x) = ax2 + bx + c, vi har:
xv = x1 + x2
2
yv = f (xv) = øksev2 + bxv + c
Dette er den anden teknik, der bruges til at demonstrere de givne formler.
Demonstration af formler
Givet en funktion af anden grad enhver f (x) = ax2 + bx + c, med rødder x1 og x2, vi kan finde x-koordinatenv beregning af gennemsnittet mellem disse rødder. For at gøre dette skal du huske at:
x1 = - b + √Δ
2. plads
x2 = - B - √Δ
2. plads
Derfor:
Udskiftning af denne værdi i beskæftigelse f (x) = økse2 + bx + c, vi har:
Gør det mindst almindelige multiple af nævnerne finder vi:
Eksempel
Find koordinaterne til toppunktet for beskæftigelse f (x) = x2 – 16.
Ved hjælp af formlerne får vi:
xv = - B
2. plads
xv = – 0
2
xv = 0
yv = – Δ
4. plads
yv = - (B2 - 4 · a · c)
4. plads
yv = – (02 – 4·1·(– 16))
4
yv = – (– 4·(– 16))
4
yv = – (64)
4
yv = – 16
På koordinateraftoppunkt af denne funktion er V (0, - 16).
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coordenadas-vertice-parabola.htm