Ækvivalens mellem lineære systemer

Vi siger, at to lineære systemer er ækvivalente, når de har det samme løsningssæt. For at udføre ækvivalens mellem to systemer er vi nødt til at anvende systemopløsningsteknikker: additionsmetode eller substitutionsmetode.
De følgende to systemer er ækvivalente, idet de har det samme løsningssæt. Holde øje:


Ved hjælp af metoderne vist ovenfor kan vi skabe situationer for at udføre ækvivalens mellem to systemer. Se:
Eksempel 1
Bestem værdierne for a og b, så følgende systemer er ækvivalente.


Lad os løse det system, hvor koefficienterne har givet værdier.

Lad os nu erstatte værdierne for x og y i systemet med koefficienter a og b.
ax + 3y = 21 → a * 9 + 3 * 1 = 21 → 9a + 3 = 21 → 9a = 21 - 3 → 9a = 18 → a = 2
6x + by = 55 → 6 * 9 + b * 1 = 55 → 54 + b = 55 → b = 55 - 54 → b = 1

Koefficienterne a og b skal antage henholdsvis værdierne 2 og 1, så systemerne er ækvivalente.
Eksempel 2
Bestem værdien af ​​koefficienten k Є R, så følgende systemer er ækvivalente.

Bestemmelse af værdien af ​​koefficienten k.


kx + y = 3k + 5
k * 1 + 1 = 3k + 5
k + 1 = 3k + 5
k - 3k = 5-1
–2k = 4
2k = –4
k = -4/2
k = –2

af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team

Ligning - Matematik - Brasilien skole

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equivalencia-entre-sistemas-lineares.htm

Dechifrering af kvinder: Hvad betyder de egentlig?

Det er vigtigt at huske, at hver person er unik og har sin egen måde at udtrykke sig på. Derfor e...

read more

Avocado Brigadeiro: spis en sund sød og nyd fordelene

Avocado er en yderst gavnlig fødevare for menneskekroppen, da den er nærende og forebygger forske...

read more

Mød nogle kvindenavne på 3 bogstaver, der er fulde af charme og mening

At vælge et navn til at døbe et barn er en vigtig beslutning, der vil afspejle det nye individs i...

read more