Funktioner, uanset grad, karakteriseres i henhold til forbindelsen mellem elementerne i sætene, hvor forholdet er lavet.
En funktion A → B kan være: surjektor, injektor og bijector. For at identificere disse karakteristika i en funktion er det nødvendigt, at vi har kendskab til funktionsdefinitionen, hvad et domæne, billede og kontradomæne er.
Se på nedenstående diagram, der repræsenterer en funktion f: A → B og se, hvem der er dens domæne, billede og moddomæne.
Domæne vil være alle elementer i sæt A: D (f) = {-3.1,2,3} billedet vil være elementer i sæt B der modtager pilen: Im (f) = {1,4,9} og moddomænet vil være alle elementerne i sæt B: CD (f) = {1,4,5,9}.
Se nu, hvordan du identificerer disse funktionsegenskaber:
Overjet-funktion
En funktion vil være overvejende, hvis billedsættet er lig med moddomænesættet, det vil sige, billedsættet er alle elementer i ankomstsættet. Matematisk kan vi sige, at: f: A → B defineret af en hvilken som helst formel vil være overvejende, hvis Im (f) = B.
Injektorfunktion
En funktion kan injiceres, hvis elementerne i domænesættet er knyttet til forskellige billeder. Matematisk kan vi sige, at: f: A → B defineret af en hvilken som helst formel vil være injektionsdygtig, hvis alle elementerne i A er forskellige (forskellige) og billederne af disse elementer er forskellige også.
Bijero-funktion
For at en funktion kan antage karakteristikken ved en bijector-funktion, skal den være både overvejende og injicerende. Billedsættet skal være det samme som moddomænesættet, og alle domæneelementer skal være knyttet til forskellige billeder.
af Danielle de Miranda
Uddannet i matematik
Brazil School Team
Roller - Matematik - Brasilien skole
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-uma-funcao.htm
