En kendsgerning, der er meget diskuteret, er brugen af begreberne matricer og determinanter i optagelsesprøver. I denne henseende er det nødvendigt at studere og forstå, på hvilke måder disse begreber normalt opkræves i de forskellige optagelseseksaminer.
Den del af matricerne er ret omfattende, da den har et differentieret og særligt aritmetisk system, blandt andre nye begreber, der kun bruges i den numeriske gruppe af matricer. Derfor er det vigtigt at forstå de aritmetiske begreber (addition, subtraktion, multiplikation), konsekvenser som følge af aritmetisk system (transponeret matrix, invers matrix) og determinanter for matricer, begreber, der kan studeres i afsnit Matrix og determinant.
Noget, der observeres i optagelsesprøverne, er at matricerne er et mindretal i spørgsmålene, og når de vises i optagelsesprøven, oplades næsten alle begreber om matricer i et enkelt spørgsmål. I denne artikel viser vi dig, hvordan disse spørgsmål behandles, og vi ser, hvordan man forbinder matrixkoncepter til et enkelt spørgsmål.
Vi skal være opmærksomme på opfattelsen af de spørgsmål, der behandles med hensyn til deres tværfaglighed, hvilket bekræfter deres anvendelse i en reel sammenhæng. Derfor står vi over for spørgsmål, der har brug for en fortolkning og forståelse af erklæring, så vi kan bestemme, hvad der skal besvares, og hvilke oplysninger udsagnet tilbud.
Spørgsmål 1) (Faap-SP) En bilproducent producerer tre køretøjsmodeller, A, B og C. To typer airbags, D og E. Matrixen [luft bag model] viser antallet af enheder på airbags installeret:
I en given uge blev følgende mængder køretøjer produceret, givet af matrixen [model-mængde]:
a) 300 c) 150 e) 100
b) 200 d) 0
Løsning: Spørgsmålet involverer tre matricer, en matrix, der angiver antallet af airbags i hver af de tre producerede modeller fra fabrikken, matrixen, der informerer antallet af producerede biler pr. uge og matrixproduktet for disse to matricer citeret.
Det ultimative mål er at bestemme antallet af Model C-biler samlet i løbet af ugen. Denne mængde udtrykkes af det ukendte x. For at bestemme den ukendte værdi x, skal vi samle denne matrixligning.
For praktisk brug af notation betegner vi matricer som følger:
Derfor har vi følgende udtryk:
På dette tidspunkt skal vi forstå begreberne matrixligninger - disse begreber skal forstå de aritmetiske operationer af matricer og matrixligning.
Bemærk, at den første linje svarer til antallet af producerede biler med airbag type D; og anden linje, antallet af biler produceret med airbag af type E. Bemærk dog, at der ikke blev produceret nogen model C-bil ved hjælp af airbag D. Med det skal vi bare bestemme antallet af model C-biler med airbag Og det vil sige, vi bruger den anden linje.
2) (UEL - PR) En af måderne til at sende en hemmelig besked er gennem matematiske koder ved at følge trinene:
1. Både modtager og afsender har et C-tastearray;
2. Modtageren modtager en matrix P fra afsenderen, således at MC = P, hvor M er beskedmatricen, der skal afkodes;
3. Hvert tal i matrix M svarer til alfabetets bogstav: 1 = a, 2 = b, 3 = c,..., 23 = z;
4. Lad os overveje alfabetet med 23 bogstaver ekskl. Bogstaverne, k, w og y.
5. Tallet nul svarer til udråbstegn.
6. Beskeden læses, finde matrixen M, matche nummer / bogstav og sortere bogstaverne efter rækker i matrixen som følger: m11m12m13m21m22m23m31m32m33.
Overvej matricerne:
Marker alternativet, der præsenterer den besked, der blev sendt gennem matrix M., på baggrund af den beskrevne viden og information.
a) Held og lykke! b) Godt bevis! c) Boatarde!
d) Hjælp mig! e) Hjælp!
Løsning: Vi skal være opmærksomme på matrixligningen, der koder / afkoder meddelelsen. MC = P, det vil være grundlaget for vores beregninger.
Matricerne C og P blev informeret, matricen M er, hvad vi vil opdage, så vi bestemmer dens elementer som ukendte svarende til, hvad der blev informeret i det sjette trin, der er givet i udsagnet.
Ved at ligne elementerne i de to matricer vil vi være i stand til at opnå værdierne af elementerne i matricen M.
m11=2; m12= 14; m13=1; m21=18; m22=14; m23=17; m31=19; m32=5; m33=0.
Transponering til breve får vi: Held og lykke!
Bemærk, at så mange begreber er dækket, er der behov for opmærksomhed i operationerne mellem matricer, da der er flere operationer på samme tid. Med omhu og organisering vil spørgsmål, der involverer matricer, ikke være en hindring for din optagelseseksamen.
Af Gabriel Alessandro de Oliveira
Uddannet i matematik
Brazil School Team
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacao-das-matrizes-nos-vestibulares.htm