Kofaktoren hjælper med beregningen af determinanter af orden større end tre, fordi den bruges i Laplace's sætning, da dette bruges nøjagtigt til beregning af firkantede matricer n.
Hvert element i matrixen har sin cofaktor, og vi har det udtryk, der bestemmer beregningen af denne cofaktor. medfaktoren for enij er tallet A.ij på hvilke:
Du må undre dig over, hvad der er denne Dij. Vi er nødt til at Dij er determinanten for matrixen, der opnås gennem matrix A, men den i-række og j-th søjle elimineres.
Dette koncept forstås kun, når vi anvender det.
Eksempel: Bestem elementernes medfaktorer: a13 og22, fra matrix A.
Som vi har set, at beregne kofaktoren for element a13 vi skal bruge det udtryk, vi kender fra kofaktoren.
Bemærk, at vi skal bestemme matrixen D13 at beregne dens determinant. Denne matrix opnås ved at eliminere linje 1 og kolonne 3 med henvisning til matrix A. Derfor er vi nødt til at:
På samme måde vil vi fortsætte med at finde kofaktoren for elementet a22.
Ved Laplace's sætning kan vi relatere kofaktorerne i en matrix for at bestemme determinanten for en matrix med rækkefølgen n.
Af Gabriel Alessandro de Oliveira
Uddannet i matematik
Brazil School Team
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-cofator.htm
