Studerer Girards forhold

Albert Girard (1590 - 1633) var en belgisk matematiker, der etablerede forholdet mellem sum og produkt mellem rødderne i en 2. graders ligning. Omkring det 17. århundrede udviklede adskillige vestlige matematikere undersøgelser for at etablere forhold mellem rødderne og koefficienterne i en kvadratisk ligning. Den store hindring var tilstedeværelsen af ​​negative tal som et resultat af rødderne, hvilket ikke blev accepteret blandt lærde. Det var Girard, der udviklede en metode, der var i stand til at bestemme forhold ved hjælp af negative tal. Lad os se på følgende demonstrationer, der er ansvarlige for udtryk for summen og produktet af rødderne i en 2. graders ligning.
Vi har, at en ligning af 2. grad har følgende form: ax² + bx + x = 0. I dette udtryk har vi koefficienterne a, b og ç er reelle tal med til ≠ 0. Rødderne til en 2. graders ligning ifølge løsningsudtrykket er:

sum mellem rødderne


Produkt mellem rødderne

Demonstration af produktet mellem rødderne
Eksempel 1
Lad os bestemme summen af ​​rødderne til følgende ligning i 2. grad: x² - 8x + 15 = 0.
Sum


Produkt

Girard-forhold er ikke kun til bestemmelse af summen og produktet af rødderne. De er værktøjer, der bruges til at komponere 2. grads ligninger. Ligninger er repræsenteret af: x² - Sx + P = 0hvor S (sum) og P (produkt).
Eksempel 2
Bestem 2. graders ligning med a = 1, som har rødderne tallene 2 og - 5.
Sum
Y = x1 + x2 → 2 + (–5) → 2 – 5 → – 3
Produkt
P = x1 * x2 → 2 * (–5) → – 10
x² - Sx + P = 0
x² - (–3) x + (–10)
x² + 3x - 10 = 0

Den ønskede ligning er x² + 3x - 10 = 0.

af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team

Ligning - Matematik - Brasilien skole

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudando-as-relacoes-girard.htm

DISSE er de 7 biler, der anbefales til dem, der leder efter god værdi for pengene

DISSE er de 7 biler, der anbefales til dem, der leder efter god værdi for pengene

De biler, der anses for at være de billigste i Brasilien, er overkommelige muligheder for forbrug...

read more

At gifte sig? Jeg er ude: Disse tegn er ligeglade med seriøst engagement

Der er mennesker, der kan lide at date, have nogen ved deres side og leve et liv sammen med ret ...

read more

Disse 5 tegn fortæller dig, at du har en MANIPULATIV partner

I kærlighedsforhold er der mennesker, der har en tendens til at manipulere deres partner, simpelt...

read more