Nogle hverdagssituationer relateret til finansiel matematik involverer variationen i råvarepriser. Variationer kan forekomme i retning af, at priserne stiger eller falder, henholdsvis forekommer inflation eller deflation.
Det er almindeligt i inflationstider den successive omjustering af priser, der involverer procentvise indekser. Hvis et bestemt produkt løbende justeres, har vi forekomsten af forskellige procentsatser på den oprindelige pris. I dette tilfælde siger vi, at forekomsten af disse indekser, successive tider, kaldes den akkumulerede rente.
Den akkumulerede rentesats for et givet produkt gives af følgende matematiske udtryk:
Eksempel 1
På grund af høj inflation i på hinanden følgende måneder blev prisen på et produkt justeret i henholdsvis januar, februar, marts og april med henholdsvis 5%, 8%, 12% og 7%. Bestem den akkumulerede rentesats for disse fire måneder.
Omdannelse af procentsatser til enhedspriser:
5% = 5/100 = 0,05
8% = 8/100 = 0,08
12% = 12/100 = 0,12
7% = 7/100 = 0,07
Den akkumulerede rente i de fire måneder svarede til 35,9% eller, afrundet, 36%.
Eksempel 2
Ved månedlig søgning efter prisen på en vare blev følgende værdier registreret på den sidste dag i måneden:
August: BRL 5,50
September: BRL 6,20
Oktober: BRL 7,00
November: BRL 7.10
December: BRL 8,90
Bestem den akkumulerede rentesats for stigningen i den pågældende vare.
Lad os først beregne stigningshastighederne. Se:
påløbet sats
Den akkumulerede sats for successive prisstigninger for denne vare svarer til 61,79% eller, afrundet, 62%.
af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team
Finansiel matematik - Matematik - Brasilien skole
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-juros-acumulada.htm