Det er kendt, at den kvadratiske funktion bestemmes af følgende udtryk:
f (x) = økse2+ bx + c
Men hvis vi laver nogle algebraiske manipulationer af den højre side af denne lighed gennem processen med at udfylde firkanter.
(f (x) = økse2+ bx + c (Placering af udtrykket Det som bevis)
![](/f/ac7480f80e8691b80106ccf3e70a7048.jpg)
Bemærk, at de to fremhævede pakker kan bruges til kvadratisk færdiggørelsesproces:
![](/f/284035d9e9e7c994d1e49460d9c8fcf5.jpg)
Så vi tilføjer og trækker det sidste udtryk i vores funktion f (x) (Process for at færdiggøre firkanter).
Således har vi fuldført firkanten i funktionen:
![](/f/e77a091989756015f72c189e9c6b94ce.jpg)
Dette udtryk kan også skrives som følger:
![](/f/9c8d6b7dc1704a4f6a801a67558049fb.jpg)
Opkald fra:
![](/f/5e3d65888ff86c049ed8fc58dca1cd29.jpg)
Noter det:
![](/f/0dbd534b8726d7d43a6ec8cca78ff724.jpg)
Så en anden måde at skrive den kvadratiske funktion kanonisk på er:
f (x) = a (x-m)2+ k
Lad os lave et eksempel, hvor vi skal skrive en hvilken som helst kvadratisk funktion:
f (x) = x2-3x-7
Vi skal fremhæve koefficienterne og bestemme værdierne for m og k:
![](/f/0529cea75b9ba7071c76e7ffa96a12bc.jpg)
Af Gabriel Alessandro de Oliveira
Uddannet i matematik
Brazil School Team
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-quadratica-na-forma-canonica.htm