Interpolering af aritmetiske midler

En aritmetisk progression består af en numerisk sekvens, der respekterer en generel dannelsestilstand. Husk, at den numeriske logik mellem elementerne i en progression er givet af forholdet mellem de arrangerede tal. Interpolering af aritmetiske midler betyder at bestemme de reelle tal, der findes mellem de ekstreme værdier i en numerisk sekvens for at blive en aritmetisk progression. Til dette er vi nødt til at huske nogle situationer, der involverer PA. Se:

Formel til beregning af den generelle periode

Hver sekventiel betegnelse for en PA er afhængig af værdien af ​​forholdet og den første periode. Holde øje:

DET2 = den1 + r
DET3 = den1 + 2r
DET4 = den1 + 3r
DET5 = den1 + 4r
DET6 = den1 + 5r
DET7 = den1 + 6r
DET8 = den1 + 7r

Og så videre.

For at bestemme de elementer, der findes mellem de ekstreme værdier i en AP, har vi brug for værdien af ​​forholdet. Lad os gennem et eksempel bestemme den praktiske metode, der er anvendt i denne type problemer.

Eksempel 1

At vide, at en PA består af 20 tal, hvor1 = 3 og20 = 79. Bestem de aritmetiske midler, der findes mellem1 og20.

Lad os bestemme årsagen til denne PA baseret på følgende situation:

DET20 = den1 + 19r
79 = 3 + 19r
79 - 3 = 19r
76 = 19r
r = 4

Når vi ved, at BP-forholdet er lig med 4, bestemmer vi tallene mellem1 og20:

3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, 55, 59, 63, 67, 71, 75, 79.

Eksempel 2

I januar opnåede et selskab en nettovinst svarende til R $ 14.000,00. Samme år, i december, var nettoindtægten R $ 80.000,00. Ved at vide, at overskuddet stammer fra en stigende PA, skal du bestemme faktureringen for de øvrige måneder af året.

Januar → The1 = 14.000
December → The12 = 80.000

DET12 = den1 + 11r
80.000 = 14.000 + 11r
80.000 - 14.000 = 11r
11r = 66000
r = 6000

Månedlig opdeling af virksomhedens fakturering:

Januar: BRL 14.000,00
Februar: 20.000,00 BRL
Marts: 26.000,00 BRL
April: 32.000,00 BRL
Maj: 38.000,00 BRL
Juni: 44.000,00 BRL
Juli: BRL 50.000,00
August: 56.000,00 BRL
September: 62.000,00 BRL
Oktober: 68.000,00 BRL
November: 74.000,00 BRL
December: BRL 80.000,00

af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team

Progressions - Matematik - Brasilien skole

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/interpolacao-meios-aritmeticos.htm

Kattekamp eller leg? Tjek måderne at identificere

katte er dyr fascinerende og sjove at se, men de kan også være forvirrende. Det er almindeligt, a...

read more

Dette er de tre bedste teer, som sunde mennesker indtager

Det er rigtigt, at der ikke er nogen garanti for et langt sundt liv, men der er noget andet ved f...

read more

Lær hvordan du planter brombær i en krukke på en praktisk og hurtig måde

Selvom de almindeligvis findes i haver, alléer, fortove og pladser, kan brombær også dyrkes i bag...

read more