I situationer, der involverer tælleproblemer, kan vi bruge PFC (Fundamental Principle of Counting). Men i nogle situationer bliver beregningerne ofte komplekse og besværlige. For at lette udviklingen af sådanne beregninger blev der udviklet nogle metoder og teknikker i for at bestemme grupperinger i tælleproblemerne, der består af arrangementerne og Kombinationer.
Lad os etablere nogle forskelle mellem arrangementer og kombinationer. Arrangementerne er kendetegnet ved arten og rækkefølgen af de valgte elementer. Kombinationerne er kendetegnet ved elementernes natur.
Arrangementer
Givet sæt B = {2, 4, 6, 8}. Grupperingerne af to elementer fra sæt B er:
{(2,4), (2,6), (2,8), (4,2), (4,6), (4,8), (6,2), (6,4), (6,8), (8,2), (8,4), (8,6)}
Se, at hvert arrangement er forskelligt fra det andet. Derfor er de karakteriseret:
På grund af elementernes art: (2.4) ≠ (4.8)
Efter rækkefølge efter elementer: (1,2) ≠ (2.1)
Kombination
Ved en fødselsdagsfest vil der blive serveret is til gæsterne. Jordbær (M), chokolade (C), vanilje (B) og blomme (A) tilbydes, og gæsten skal vælge to af de fire varianter. Bemærk, at rækkefølgen, i hvilken smag vælges, ikke betyder noget. Hvis gæsten vælger jordbær og chokolade {MC}, vil det være det samme som at vælge chokolade og jordbær {CM}. I dette tilfælde kan vi have gentagne valg, se: {M, B} = {B, M}, {A, C} = {C, A} og så videre.
Derfor er grupperingerne i kombinationen kun kendetegnet ved elementernes natur.
Eksempel 1 - Enkle arrangementer
På en gymnasium søgte ti studerende om at fungere som studenterrådsformand og vicepræsident. På hvor mange forskellige måder kan valget træffes?
Vi har ti studerende, der konkurrerer om to pladser, derfor tager ti elementer to og to.
Eksempel 2 - Kombinationer
Lucas skal på tur og vil vælge fire ud af ni trøjer. Hvor mange forskellige måder kan han vælge skjorterne på?
Vi har ni skjorter taget fire til fire.
af Mark Noah
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arranjo-ou-combinacao.htm