Nedbrydning af et tal i primære faktorer

DET faktorisering det er direkte relateret til multiplikation, givet at faktorerne er de termer, som vi multiplicerer for at generere produktet. Se:

2 → faktor 26 → faktor
x 3 → faktor x 7 → faktor
6 → Produkt 182 → Produkt

Du primære nedbrydningsfaktorer opnås gennem successive opdelinger. Husk, at for at et tal skal være prime, skal det kun være deleligt med 1 og i sig selv, så tallene 2, 3, 5, 7 og 11 er prime. Primtallet betragtes som en faktor, når det er deleren i divisionsalgoritmen. Opdelingsalgoritmens struktur er som følger:

Udbytte | Opdeler
Resten kvotient

Ved at dividere 4 med 2 har vi følgende situation:

Ved hjælp af de successive opdelinger opnår vi den komplette faktorisering, som repræsenterer nedbrydningen af ​​et tal i primære faktorer. Se et eksempel på successive opdelinger af nummeret 112 og derefter komplet faktorisering.

Eksempel: Nedbryd tallet 112 i primære faktorer:

112| 2
0 56 | 2
0 28 | 2
0 14 |2
0 7 |7
0 1

Hver gang du nedbryder et tal i primfaktorer, skal du huske, at deleren altid vil være et primtal, og rækkefølgen af ​​disse delere, som er faktorer, øges. Vi ændrer hovedtallet på deleren kun, når det ikke længere er muligt at bruge det i division. I eksemplet ovenfor var der en ændring i divisoren fra nummer 2 til syv, da udbyttet nu er syv, og det eneste divisor for 7 er 7.

Stadig på eksemplet ovenfor er den komplette faktorisering af 121:

112 = 2. 2. 2. 2. 7 = 2⁴. 7

Ud over strukturen i opdelingsalgoritmen er der en anden, der kan bruges til at faktorere et tal. Se de følgende tre eksempler:

Eksempel: Find den komplette fakturerede form af numrene 234, 180 og 1620:

234|2
117|3
 39|3
 13|13
1|

Den fulde fakturerede form for nummeret 234 er: 2. 3. 3. 13 = 2. 3². 13

Bemærk, at alle faktorer er primtal, og at rækkefølgen af ​​faktorer finder sted i stigende grad.

180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1|

Den fulde fakturerede form for tallet 180 er: 2. 2. 3. 3. 5 = 2². 3². 5

Alle termer, der udgør faktoriseringen, er primtal.

1620|2
810|2
405|3
135|3
45|3
15|3
5|5
1|

Den fulde fakturerede form for tallet 1620 er: 2. 2. 3. 3. 3. 3. 5 = 2². 3⁴. 5

Alle tal, der udgør faktoriseringen, er primære.

Af Naysa Oliveira
Uddannet i matematik

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/decomposicao-um-numero-fatores-primos.htm