Et tal kan karakteriseres som lige eller ulige. For at gøre denne differentiering er vi nødt til at kende nogle definitioner:
Lige tal er et vilkårligt tal, der divideret med to genererer tallet nul som en rest. et tal betragtes ulige når det ved at dividere det med to resulterer i en ikke-nul rest. Eksempel:
Kontroller det indstillede antal {23, 42} som er lige og hvilket er ulige.
23| 2
-2 11
03
-02
01
23 er et ulige tal, fordi resten er ikke-nul.
42 | 2
-4 21
02
-02
00
42 er et lige tal, da resten er nul.
Vi huskede bare definitionen for lige og ulige tal. Før vi taler om egenskaberne selv, er det nødvendigt at huske, at grupperingen af lige og ulige tal er givet ved en formationslov. grupperingen af par numre respekterer uddannelseslov 2.nog gruppering af ulige tal har som dannelseslov 2.n + 1. Forstå som "n" ethvert antal af sæt heltal. Se ansøgningen om uddannelseslovgivning for ulige og lige tal i det følgende eksempel.
Eksempel: Find de første fem ulige og lige tal ved hjælp af deres respektive dannelseslove.
Lige tal → Dannelseslov: 2.n
Første seks numeriske udtryk: 0, 1, 2, 3, 4, 5
2.n = 2. 0 = 0
2.n = 2. 2 = 2
2.n = 2. 2 = 4
2.n = 2. 3 = 6
2.n = 2. 4 = 8
2.n = 2. 5 = 10
De første fem lige tal er: 2, 4, 6, 8, 10
Ulige tal → Dannelseslov: 2.n + 1
De første fem numeriske termer: 1, 2, 3, 4, 5
2.n + 1 = 2. 0 + 1 = 1
2.n + 1 = 2. 1 + 1 = 3
2.n + 1 = 2. 2 + 1 = 5
2.n + 1 = 2. 3 + 1 = 7
2.n + 1 = 2. 4 + 1 = 9
2.n + 1 = 2. 5 + 1 = 11
Lad os nu lære fem egenskaber med ulige og lige tal:
Første ejendom:Summen af to lige tal danner altid et lige antal.
Eksempler: Kontroller at summen af lige tal 12 og 36 udgør et lige antal.
36
+12
48
For at kontrollere om 48 er et lige antal, skal vi dele det med to.
48 | 2
-48 24
00
Da resten af delingen af 48 med to er nul, er 48 lige. Med det kontrollerer vi gyldigheden af den første ejendom.
Anden ejendom: Ved at tilføje to ulige tal får vi et lige antal.
Eksempel: Sæt numrene 13 og 17 sammen, og kontroller, om det giver et ulige tal.
13
+17
30
Lad os kontrollere, om 20 er lige.
30 | 2
-30 15
00
Resten af 20-by-2-divisionen er nul; derfor er 20 et lige antal. Derfor er den anden egenskab gyldig.
Tredje ejendom: Når vi multiplicerer to ulige tal, får vi et ulige tal som et resultat.
Eksempel: Kontroller, at produktet på 7x5 og 13x9 resulterer i ulige tal.
7 x 5 = 35
35 | 2
-34 17
01
Nummeret 35 er ulige.
13 x 9 = 117
117 | 2
-116 58
001
Nummeret 177 er ulige.
Så når vi multiplicerer to ulige tal, får vi et tal, der også er ulige. Gyldigheden af den tredje ejendom er således bevist.
Fjerde ejendom:Når vi multiplicerer et vilkårligt tal med et lige tal, får vi altid et lige antal.
Eksempel: Lav produktet til 33 med 2, og kontroller, at resultatet er et lige antal.
33 x 4 = 132
132 | 2
-132 66
000
Fra produktet fra 33 ved 4 fik vi svaret nummer 132, hvilket er lige, så den fjerde egenskab er gyldig.
Femte ejendom: Ved at multiplicere to lige tal får vi et lige antal som et resultat.
Eksempel: Multiplicer 6 med 4, og kontroller, om produktet er et lige antal.
6 x 4 = 24
24 | 2
-24 12
00
Tallet 24 taget fra produktet 6 ved 4 er lige. Med det beviser vi gyldigheden af den femte ejendom.
Af Naysa Oliveira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-dos-numeros-pares-impares.htm
