Addition, subtraktion og multiplikation af polynomer

I situationer, der involverer algebraiske beregninger, er det ekstremt vigtigt at anvende regler i operationerne mellem monomier. Situationerne præsenteret her vil adressere tilføjelse, subtraktion og multiplikation af polynomer.
Addition og subtraktion
Overvej polynomierne –2x² + 5x - 2 og –3x³ + 2x - 1. Lad os tilføje og trække dem imellem.
Tilføjelse
(–2x² + 5x - 2) + (–3x³ + 2x - 1) → fjern parenteserne ved at udføre tegnetilpasningen
–2x² + 5x - 2 - 3x³ + 2x - 1 → reducer lignende udtryk
–2x² + 7x - 3x³ - 3 → sorter i faldende rækkefølge efter strøm
–3x³ - 2x² + 7x - 3
Subtraktion
(–2x² + 5x - 2) - (–3x³ + 2x - 1) → fjern parenteserne ved at udføre signaltilpasningen
–2x² + 5x - 2 + 3x³ - 2x + 1 → reducer lignende udtryk
–2x² + 3x - 1 + 3x³ → sorter i faldende rækkefølge efter magt
3x³ - 2x² + 3x - 1
Multiplikation af polynom med monomium
For at få en bedre forståelse, se på eksemplet:
(3x2) * (5x3 + 8x2 - x) → anvend multiplikationens fordelingsegenskab
15x5 + 24x4 - 3x3
Polynom ved polynomial multiplikation


For at udføre multiplikation af polynom med polynom skal vi også bruge den fordelende egenskab. Se eksemplet:
(x - 1) * (x2 + 2x - 6)
x2 * (x - 1) + 2x * (x - 1) - 6 * (x - 1)
(x³ - x²) + (2x² - 2x) - (6x - 6)
x³ - x² + 2x² - 2x - 6x + 6 → reducering af lignende udtryk.
x³ + x² - 8x + 6
Derfor anvender vi multiplikationens fordelende egenskab i multiplikationerne mellem monomier og polynomier.

af Mark Noah
Uddannet i matematik

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm

Kan du gætte dagens bøddelspil?

Kan du gætte dagens bøddelspil?

KuriosaUd over at være et godt tidsfordriv, træner spillet med bøddel sindet, udvikler ordforråd ...

read more

Vær forsigtig med at lægge en andens Gmail på din Android-telefon

E-mail-værktøjet Googleer perfekt til dem, der ønsker at finde en komplet e-mail med mange komple...

read more
36-årig kvinde finder kærligheden i AI chatbot og beslutter sig for at blive gift

36-årig kvinde finder kærligheden i AI chatbot og beslutter sig for at blive gift

I tider med hurtig teknologisk udvikling bliver overraskende historier mulige. En 36-årig amerika...

read more