Addition, subtraktion og multiplikation af polynomer

I situationer, der involverer algebraiske beregninger, er det ekstremt vigtigt at anvende regler i operationerne mellem monomier. Situationerne præsenteret her vil adressere tilføjelse, subtraktion og multiplikation af polynomer.
Addition og subtraktion
Overvej polynomierne –2x² + 5x - 2 og –3x³ + 2x - 1. Lad os tilføje og trække dem imellem.
Tilføjelse
(–2x² + 5x - 2) + (–3x³ + 2x - 1) → fjern parenteserne ved at udføre tegnetilpasningen
–2x² + 5x - 2 - 3x³ + 2x - 1 → reducer lignende udtryk
–2x² + 7x - 3x³ - 3 → sorter i faldende rækkefølge efter strøm
–3x³ - 2x² + 7x - 3
Subtraktion
(–2x² + 5x - 2) - (–3x³ + 2x - 1) → fjern parenteserne ved at udføre signaltilpasningen
–2x² + 5x - 2 + 3x³ - 2x + 1 → reducer lignende udtryk
–2x² + 3x - 1 + 3x³ → sorter i faldende rækkefølge efter magt
3x³ - 2x² + 3x - 1
Multiplikation af polynom med monomium
For at få en bedre forståelse, se på eksemplet:
(3x²) * (5x³ + 8x² - x) → anvend multiplikationens fordelingsegenskab
15x⁵ + 24x⁴ - 3x³
Polynom ved polynomial multiplikation

For at udføre multiplikation af polynom med polynom skal vi også bruge den fordelende egenskab. Se eksemplet:
(x - 1) * (x² + 2x - 6)
x² * (x - 1) + 2x * (x - 1) - 6 * (x - 1)
(x³ - x²) + (2x² - 2x) - (6x - 6)
x³ - x² + 2x² - 2x - 6x + 6 → reducering af lignende udtryk.
x³ + x² - 8x + 6
Derfor anvender vi multiplikationens fordelende egenskab i multiplikationerne mellem monomier og polynomier.

af Mark Noah
Uddannet i matematik

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm