Et af hovedelementerne i finansiel matematik er de rentesatser, der svarer til afkastet på kapitalen på et givet tidspunkt. Renter klassificeres forskelligt efter typen af procentværdiansættelse. Vi vil understrege vores undersøgelse af nominelle renter og reelle renter.
Den nominelle rente bruges til at demonstrere virkningerne af inflationen i den analyserede periode baseret på finansielle fonde (lån). Lad os for eksempel antage, at et lån til en værdi af $ 5.000 tilbagebetales ved udgangen af seks måneder med en monetær værdi på $ 7.000. Den nominelle rente beregnes som følger: betalt rente / pålydende lån.
Gebyrer
7 000 – 5 000 = 2 000
Nominel rente
2 000 / 5 000 = 0,4 → 40%
Derfor havde den nominelle rente på et lån på R $ 5.000, der havde et beløb på R $ 7.000 som tilbagebetaling, en nominel rente på 40%.
I tilfælde af den reelle rente eksisterer den inflationære virkning ikke, så den har tendens til at være lavere end den nominelle rente. Dette skyldes, at det dannes ved at korrigere den effektive sats med inflationen i operationens periode. Den aktuelle hastighed kan beregnes ved hjælp af følgende matematiske udtryk:
in = nominel rente
j = inflation for perioden
r = realrente
Vi kan bemærke, at hvis inflationen er nul (lig med 0), falder de nominelle og reelle renter sammen.
Følg eksemplet:
Når der foretages et lån, tilbyder en bank forudbestemte renter, der udlåner $ 10 000,00 og modtager inden for en periode på højst et år et beløb på $ 13 000,00. Hvis inflationen for perioden var 3%. Bestem den faktiske rente på lånet?
Beregning af den nominelle rentesats
13 000 – 10 000 = 3 000
3 000 / 10 000 = 0,3 → 30%
Nominel sats (tommer) = 30%
Bestemmelse af den faktiske rente ved hjælp af udtrykket (1 + in) = (1 + r) * (1 + j).
i = 30% = 0,3
j = 3% = 0,03
r =?
(1 + 0,3) = (1 + r) * (1 + 0,03)
1,3 = (1 + r) * (1,03)
1,3 = 1,03 + 1,03r
1,3 - 1,03 = 1,03r
0,27 = 1,03r
r = 0,271,03
r = 0,2621
r = 26,21%
Den faktiske rente på lånet er ca. 26,21%.
af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team
Finansiel matematik - Matematik - Brasilien skole
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-nominal-taxa-real-juros.htm