DET stråling, samt alle operationer i sættet af reelle tal, få dit omvendte, det vil sige, når vi tager et element og arbejder med dets inverse, er resultatet lig med det neutrale element.
DET tilføjelse har subtraktion som en omvendt operation, multiplikation har divisionen som en invers operation, og potentiering vil også have sin inverse operation, som kaldes stråling.
Ligesom andre operationer har rooting også en række egenskaber, lad os se.
Strålingsrepræsentation
Stråling er en operation, hvor vi ser efter et tal, der opfylder en vis styrke. overvej tallene Det og B reelle tal og ingen -en nummer rationel, definerer vi den niende rod af Det som et tal, når det hæves til ingen, være lig med antallet Det, i dette tilfælde repræsenteret af B, dvs.
Eksempler
a) Kvadratroden på 36 er lig med 6, da 62 = 36.
Bemærk, at for at bestemme kvadratroden på 36 skal vi kigge efter et tal, der, når vi kvadreres, er lig med 36. Selvfølgelig er tallet 6.
b) Den kubiske rod på 125 er lig med 5, da 53 = 125.
c) Lad os nu se på den tiende rod fra 1024. Da dette ikke er et trivielt tal, er den bedste måde at udføre primær faktor nedbrydning af 1024 og skriv det derefter i magtform.
Se, at tallet 1024 = 210, så tallet, der hæves til 10. styrke, resulterer i 1024, er tallet 2, det vil sige:
Strålingsnomenklatur
I betragtning af den forrige nth-rod har vi følgende nomenklatur:
a → rodfæstelse
n → indeks
b → rod
√ → Radikal
Strålingsegenskaber
Ligesom i forstærkning, vi har nogle egenskaber på stråling. I denne er historien den samme, da begge er omvendte operationer.
Ejendom 1: Rot, hvor eksponenten af radikanden er lig med indekset
Ejendom 1 siger, at når indekset er lig med eksponenten for radikanden, er resultatet af den n. Rod selve basen.
Eksempler
Ejendom 2: radikal eksponentmagt
Ejendom 2 er faktisk en forbedringsegenskab, hvor eksponent er en brøkdel. Tælleren af brøkdel bliver eksponenten for radicand, og nævneren bliver indekset for roden. Se et eksempel:
Læs også: Beføjelser i base 10 - grundlaget for videnskabelig notation
Ejendom 3: Lige indeks rodprodukt
Ejendom 3 angiver, at produktet mellem to rødder med lige indekser er lig med roden af det samme indeks for produktet af radicands.
Ejendom 4: Forholdet mellem rødder og lige indekser
Analogt med egenskab 3 angiver egenskab 4, at fordelingen mellem to rødder af lige indekser er lig med roden til det samme indeks for kvoternes opdeling.
Se også: Kvadratrod: rodfæstning med indeks 2
Ejendom 5: styrken af en rod
Ejendom 5 fortæller os, at en niende rod hævet til en given eksponent m er lig med den niende rod af radicand til eksponenten.
Ejendom 6: rod af en anden rod
Når vi støder på en rod af en anden rod, skal du bare holde roden og gang rodindekserne.
Ejendom 7: Root forenkling
Ejendom 7 siger, at det kan vi i en niende rod af en magt gang indekset og eksponenten for radikanten med et hvilket som helst tal så længe det er forskelligt fra 0.
Også adgang: Radikal reduktion ved samme indeks
Øvelser løst
Spørgsmål 1 - Find kvadratroden af 1024.
Opløsning
I teksteksemplet har vi faktoriseringen af tallet 1024, som er givet af:
1024 = 210
1024 = 2 (5 · 2)
1024 = (25)2
Så kvadratroden af 1024 er:
spørgsmål 2 - (Enem) Huden, der dækker dyrenes legeme, spiller en aktiv rolle i opretholdelsen af kropstemperaturen i eliminering af giftige stoffer dannet af kroppens eget stofskifte og beskyttelse mod miljømæssige angreb uden for.
Følgende algebraiske udtryk vedrører masse. (m) i kg af et dyr med din størrelse (DET) af kropsoverfladen i m2og k det er en rigtig konstant.
Den reelle konstante k varierer fra dyr til dyr ifølge tabellen:
Dyr |
Mand |
Abe |
Kat |
Okse |
Kanin |
Constant K |
0,11 |
0,12 |
0,1 |
0,09 |
0,1 |
Overvej et dyr med 27 kg masse og et legemsareal på 1.062 m2.
Ifølge tabellen præsenteret i erklæringen er dette dyr mere sandsynligt at være en:
en mand.
b) abe.
c) kat.
d) okse.
e) kanin.
Opløsning
Alternativ b
Udskiftning af data i formlen i erklæringen og skrivelse 27 = 33, vi har:
Derfor er det mere sandsynligt, at det pågældende dyr er aben.
af Robson Luiz
Matematiklærer
