Hvad er Clapeyrons ligning?

DET clapeyron ligning er et matematisk udtryk foreslået af den franske fysiker-kemiker og civilingeniør Benoit-Pierre-Émile Clapeyron og blev formuleret til at beskrive en adfærd perfekt gas. Bemærk følgende ligning:

P.V = n. RT

• P = tryk genereret af gas på beholderens vægge

• V = volumen optaget af gassen og kan udtrykkes i liter eller kubikmeter;

• n = antal mol (mængde stof i gassen);

Bemærk: Antallet af mol udtrykkes ved forholdet mellem massen af ​​gassen (m) og dens Molar masse (M):

n = m
M

• R = generel gaskonstant foreslået af Clapeyron og afhænger af den anvendte trykenhed (i atm er den 0,082; i mmHg er det 62,3; i KPa er det 8,31);

• T = temperatur, hvor gassen udsættes for (altid brugt i Kelvin-enheden).

Bemærk: For at omdanne en given temperatur i grader Celsius til Kelvin skal du blot tilføje dens værdi til 273.

Således gennem brug af clapeyron ligning, kan vi bestemme flere variabler, der henviser til en gas, som du kan se i hvert af eksemplerne foreslået nedenfor:

1. eksempel: (Uefs-BA) En 24,6 L beholder indeholder 1,0 mol kvælstof, der udøver et tryk på 1,5 atm. Under disse forhold er gastemperaturen på Kelvin-skalaen:

a) 30 b) 40 c) 45 d) 300 e) 450

• T =?

• n = 1 mol

• R = 0,082 atm. L / mol. K (fordi trykket er i atm)

• Volumen = 24,6 l

• P = 1,5 atm

Indtastning af de data, der er angivet i clapeyron ligning, kan vi bestemme den krævede temperatur:

P.V = n. RT

1,5,24,6 = 1.0.082.T

36,9 = 0,082T

 36,9 = T
0,082

T = 450 K

2. eksempel: (Unimep-SP) Ved 25 ºC og 1 atm opløses 0,7 liter kuldioxid i en liter destilleret vand. Denne mængde CO₂ står for:

(Data: R = 0,082 atm.l / mol.k; Atommasser: C = 12; 0 = 16).

a) 2,40 g

b) 14,64 g

c) 5,44 g

d) 0,126 g

e) 1,26 g

• T = 25 ° C, hvilket tilføjede til 273 resultater i 298 K

• m =?

• R = 0,082 atm. L / mol. K (fordi trykket er i atm)

• Volumen = 0,7 l

• P = 1 atm

Indtastning af de data, der er angivet i clapeyron ligning, kan vi bestemme den krævede masse:

P.V = n. RT

1.0,7 = m .0,082.298
44

0,7 = m.24.436
44

0.7.44 = m.24.436

30,8 = m.24,436

30,8 = m
24,436

m = 1,26 g (ca.)

3. eksempel: (Fesp-PE) Til 75 ^OC og 639 mmHg, 1,065 g af et stof optager 623 ml i gasform. Stoffets molekylvægt er lig med:

a) 58 b) 0,058 c) 12,5 d) 18,36 e) 0,0125

• T = 75 ° C, hvilket tilføjede til 273 resultater i 348 K

• m = 1,065 g

• R = 62,3 mmHg. L / mol. K (fordi trykket er i mmHg)

• Volumen = 623 ml, som divideret med 1000 resulterer i 0,623 l

• P = 639 mmHg

• M =?

Indtastning af de data, der er angivet i clapeyron ligning, kan vi bestemme den krævede molekylvægt:

P.V = n. RT

PV = m .R.T
M

639.0,623 = 1,065.62,3.348
M

398,097 = 23089,626
M

398.097M = 23089.626

M = 23089,626
398,097

M = 58 u

4. eksempel: (UFRJ) Det er nødvendigt at opbevare en vis mængde luftformigt ilt (O₂). Gasmassen er 19,2 g ved en temperatur på 277 ^OC og ved et tryk på 1,50 atm. Den eneste container, der er i stand til at opbevare den, har omtrent volumen på:

Data: O = 16, R = 0,082 atm. L / mol. K

a) 4,50L b) 9,00L c) 18,0L d) 20,5L e) 36,0L

• T = 277 ºC, hvilket føjes til 273 resulterer i 550 K

• m = 19,2 g

• P = 1,5 atm

• R = 0,082 atm. L / mol. K (da der blev leveret tryk i atm)

• Volumen =?

Bemærk: Oprindeligt skal vi beregne den molære masse af iltgassen ved at multiplicere antallet af atomer med elementets masse og derefter tilføje resultaterne:

M = 2,16

M = 32 g / mol

Indtastning af de data, der er angivet i Clapeyrons ligning, vi kan bestemme det krævede volumen:

P.V = n. RT

PV = m .R.T
M

1.5.V = 19,2.0,082.550
32

1.5.V = 865,92
32

1.5.V.32 = 865,92

48V = 865,92

V = 865,92
48

18,04 L (ca.)

5. eksempel: (Unified-RJ) 5 mol af en ideel gas ved en temperatur på 27 ºC optager et volumen på 16,4 liter. Trykket fra denne mængde gas er:

Givet: R = 0,082 atm. L / mol. K

a) 0,675 atm b) 0,75 atm c) 6,75 atm d) 7,5 atm e) 75 atm

• T = 27 ° C, hvilket føjes til 273, resulterer i 300 K

• n = 5 mol

• R = 0,082 atm. L / mol. K

• Volumen = 16,4 l

• P =?

Indtastning af de data, der er angivet i clapeyron ligning, kan vi bestemme det krævede tryk:

P.V = n. RT

P.16.4 = 5,0,082,300

P.16.4 = 123

P = 123
16,4

P = 7,5 atm

6. eksempel: (Unirio-RJ) 29,0 g af et rent og organisk stof i gasformig tilstand optager et volumen på 8,20 L ved en temperatur på 127 ° C og et tryk på 1520 mmHg. Molekylformlen for den sandsynlige gas er: (R = 0,082. pengeautomat. L / mol K)

a) C₂H₆ b) C₃H₈ c) C₄H₁₀ d) C₅H₁₂ e) C₈H₁₄

• T = 127 ° C, hvilket tilføjede til 273 resultater i 400 K

• m = 29 g

• R = 62,3 mmHg. L / mol. K (fordi trykket er i mmHg)

• Volumen = 8,2 l

• P = 1520 mmHg

• M =?

For at bestemme molekylformlen i denne øvelse skal du indtaste de data, der er angivet i clapeyron ligning for at bestemme den molære masse:

P.V = n. RT

1520.8,2 = 29 .62,3.400
M

12464 = 722680
M

12464M = 722680

M = 722680
12464

M = 57,98 g / mol

Dernæst skal vi bestemme molekylvægten for hvert givet alternativ (ved at gange antallet af atomer efter elementets masse og derefter tilføje resultaterne) for at se, hvilken der matcher den fundne masse tidligere:

a) M = 2,12 + 6,1
M = 24 + 6
M = 30 g / mol

b) M = 3,12 + 8,1
M = 36 + 8
M = 44 g / mol

c) M = 4,12 + 10
M = 48 + 10
M = 58 g / mol, dvs. molekylformlen for forbindelsen er C₄H₁₀.

Af mig Diogo Lopes Dias

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/quimica/o-que-e-equacao-de-clapeyron.htm