En lige det er en sæt af punkter, der ikke kurver. I en lige linje er der uendelige punkter, hvilket også indikerer, at lige det er uendeligt. Den lige linje kan også betragtes som et rum, der kun har en dimensiondet vil sige, det er på linjen, at figurer med en dimension eller derunder er bygget.
To lige de kan findes på 0, 1 eller 2 point. I det første tilfælde kaldes de parallel; i det andet kaldes de konkurrenter og mødestedet mellem dem kaldes skæringspunkt i det tredje tilfælde, hvis to linjer har to punkter til fælles, så skal de have alle punkter til fælles og kaldes sammenfaldende.
I det tilfælde, hvor to linjer har en Scoreivejkryds (eller kryds), vil det altid være muligt at finde koordinater fra det punkt, når ligningerne af disse lige er kendt.
Koordinater for krydsningsstedet
Antag, at lige ax + af + c = 0 og dx + ey + f = 0 findes i Score P (xOyO). Bemærk, at de ukendte værdier på dette tidspunkt vil være de samme for begge ligninger og at dette netop er definitionen af en ligningssystem med to ukendte og to ligninger. Dette system kan skrives som følger:
Så at løse dette system, finder vi værdierne af x og y, der gør det sandt, og som på samme tid er det koordinaterafScore møde mellem de to lige der danner det.
Eksempel: Bestem mødepunktet mellem linjerne 2x - y + 6 = 0 og 2x + 3y - 6 = 0
Koordinaterne til Scoreivejkryds mellem disse to lige gives ved at løse det dannede system:
Vi valgte tilføjelsesmetoden til at løse dette system, og dette blev ikke gjort af nogen særlig grund. Fortsæt med løsningen, bare løs ligning fundet:
- 4y + 12 = 0
- 4y = - 12 (- 1)
4y = 12
y = 12
4
y = 3
Endelig kan vi erstatte værdien af y i en hvilken som helst af ligninger:
2x - y + 6 = 0
2x - 3 + 6 = 0
2x + 3 = 0
2x = - 3
x = – 3
2
Således koordinaterne for krydset mellem disse to lige er: (3, - 3/2).
Bemærk de to lige linjer og din Scoreimøde i følgende grafik:
Forenklet løsning
Ovenstående løsning gives, når ligningerne er i din generel form. Hvis ligningerne er angivet i din reduceret form, kan løsningen gøres ved en anden metode med lettere og hurtigere beregninger. Vi kan også skrive ligninger i sin reducerede form, inden beregningerne udføres for at undgå at løse systemet.
Den forenklede løsning består i at isolere en af de ukendte fra ligninger og match dine resultater. Bestem for eksempel koordinaterne for ligningslinierne: x + y - 2 = 0 og 3x - y + 4 = 0.
Isolering af en ukendt fra hver af dem:
y = 2 - x og
y = 4 + 3x
Bemærk, at begge udtryk som en funktion af x er lig med y. Da begge er ens med det samme antal, er udtrykkene lig med hinanden:
2 - x = 4 + 3x
- x - 3x = 4 - 2
- 4x = 2
x = - 2
4
x = - 1
2
Ved at erstatte værdien af x i en af ligningerne finder vi værdien af y:
y = 2 - x
y = 2 - 1
2
y = 4 – 1
2
y = 3
2
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-intersecao-entre-duas-retas.htm