Eksempel 1
En person vælger en sundhedsplan mellem to muligheder: A og B.
Planforhold:
Plan A: opkræver et fast månedligt beløb på R $ 140,00 og R $ 20,00 pr. Aftale inden for en bestemt periode.
Plan B: opkræver et fast månedligt beløb på R $ 110,00 og R $ 25,00 pr. Aftale inden for en bestemt periode.
Vi har, at den samlede udgift for hver plan er angivet som en funktion af antallet af aftaler x inden for den forud fastsatte periode.
Lad os bestemme:
a) Funktionen, der svarer til hvert plan.
b) I hvilken situation plan A er mere økonomisk; plan B er mere økonomisk; de to er ækvivalente.
a) Plan A: f (x) = 20x + 140
Plan B: g (x) = 25x + 110
b) For at plan A skal være mere økonomisk:
g (x)> f (x)
25x + 110> 20x + 140
25x - 20x> 140-110
5x> 30
x> 30/5
x> 6
For at plan B skal være mere økonomisk:
g (x)
25x - 20x <140-110
5x <30
x <30/5
x <6
For at de skal være ækvivalente:
g (x) = f (x)
25x + 110 = 20x + 140
25x - 20x = 140-110
5x = 30
x = 30/5
x = 6
Den mest økonomiske plan vil være:
Plan A = når antallet af konsultationer er større end 6.
Plan B = når antallet af konsultationer er mindre end 6.
De to planer er ækvivalente, når antallet af forespørgsler er lig med 6.
Eksempel 2
Ved produktion af dele har en fabrik en fast pris på R $ 16,00 plus en variabel pris på R $ 1,50 pr. Produceret enhed. Hvor x er antallet af producerede enhedsdele, skal du bestemme:
a) Funktionsloven, der giver omkostningerne ved at producere x stykker;
b) Beregn produktionsomkostningerne på 400 stykker.
Svar
a) f (x) = 1,5x + 16
b) f (x) = 1,5x + 16
f (400) = 1,5 * 400 + 16
f (400) = 600 + 16
f (400) = 616
Omkostningerne til at producere 400 stykker vil være R $ 616,00.
Eksempel 3
En taxachauffør opkræver R $ 4,50 med en pris plus R $ 0,90 pr. Tilbagelagt kilometer. Ved at vide, at prisen at betale er angivet som en funktion af antallet af tilbagelagte kilometer, beregner du den pris, der skal betales for et løb, hvor 22 kilometer var tilbagelagt?
f (x) = 0,9 x + 4,5
f (22) = 0,9 * 22 + 4,5
f (22) = 19,8 + 4,5
f (22) = 24,3
Prisen for et løb, der dækkede 22 kilometer, er R $ 24,30.
af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-uma-funcao-1-grau.htm
