Elastisk kraft: formel, arbejde, hvordan man beregner

DET elastisk kraft og kraft reaktion af elastiske materialer, som er i modsætning til den ydre kraft, der komprimerer eller strækker den. Formlen for den elastiske kraft er angivet ved Hookes lov, som relaterer kraften til fjederdeformationen. Således kan vi finde dens værdi gennem produktet af deformationen, som materialets elastiske konstant lider.

Få mere at vide: Vægtkraft — tyngdekraften produceret af et andet massivt legeme

Opsummering af trækstyrke

  • Den elastiske kraft bestemmer deformationen af ​​fjederen.

  • Dens beregning udføres ved hjælp af Hookes lov.

  • Hookes lov siger, at kraften er proportional med fjederens deformation.

  • Hookes lov dukkede først op i form af anagram "ceiiinosssttuv", som står for "ut tensio, sic vis" og betyder: "Som deformation, så kraft."

  • Den elastiske konstant beskæftiger sig med letheden eller vanskeligheden ved at deformere fjederen og er defineret af dimensionerne og beskaffenheden af ​​det elastiske materiale.

  • Fjederkraftens arbejde bestemmes af produktet af fjederkonstanten og kvadratet af fjederbelastningen, alle divideret med to.

  • Både den elastiske kraftformel og dens job har et negativt fortegn, som repræsenterer kraftens tendens til at være modsat fjederens bevægelse.

Hvad er elastisk kraft?

Den elastiske kraft er kraft forbundet med deformation af fjederen eller andre materialer, såsom gummi og gummibånd. Det virker i modsat retning af den kraft, som kroppen modtager. Det vil sige, at hvis vi skubber fjederen med henblik på dens kompression, vil den gøre den samme kraft, men i den modsatte retning og sigte mod dens dekompression.

Dens beregning er lavet ved hjælp af Hookes lov, udtalt i 1678 af Robert Hooke (1635-1703) i form af anagrammet "ceiiinosssttuv", for at reservere dens information til sig selv. Først efter to år dechiffrerede han det som "ut tensio, sic vis", hvilket betyder "som deformation, så kraft", der repræsenterer proportionalitetsforhold mellem kraft og deformation.

Hookes lov video

Hvad er formlen for elastisk kraft?

Formlen for elastisk kraft, det vil sige Hookes lov, er udtrykt ved:

\(F_{el}=-\ k\bullet∆x\)

På hvilke:

\(∆x=xf-xi\)

  • \(Galle}\): den elastiske kraft, det vil sige den kraft, som fjederen udøver, målt i Newton \([N]\).

  • k: fjederkonstanten, målt i [\(N/m\)].

  • \(∆x\): ændringen i fjederdeformation (også kaldet forlængelse), målt i meter [\(m\)].

  • \(x_i\): den oprindelige længde af fjederen, målt i meter [\(m\)].

  • \(x_f\): fjederens endelige længde, målt i meter [\(m\)].

Vigtig: Det negative fortegn i formlen eksisterer, fordi kraften har en tendens til at modsætte sig kroppens forskydning og sigter mod systemets ligevægt, som i figur 2 nedenfor.

Forskellige deformationer under samme fjeder.
Forskellige deformationer under samme fjeder.

Men hvis \(F_{el}>0\) til \(x<0\), som i figur 1, er der kompression af fjederen. er allerede \(F_{el}<0\) til \(x>0\), som i figur 3, er fjederen strakt.

Elastisk konstant

Fjederkonstanten bestemmer fjederens stivhed, det vil sige hvor meget kraft der skal til for at fjederen deformeres. Dens værdi afhænger udelukkende af arten af ​​det materiale, hvori det blev lavet, og dets dimensioner. Derfor, jo større fjederkonstanten er, jo sværere er det at deformere.

Forskellige typer fjedre.
Forskellige typer fjedre. Hver af dem har sin egen fjederkonstant.

elastisk kraftarbejde

Hver kraft virker. Så styrkearbejde elastik findes ved hjælp af formlen:

\(W_{el}=-\left(\frac{{k\bullet x_f}^2}{2}-\frac{{k\bullet x_i}^2}{2}\right)\)

Forudsat det xjeg=0 og ringer xf i x, vi har dens bedst kendte form:

\(W_{el}=-\frac{{k\bullet x}^2}{2}\)

  • \(W_{el}\): arbejdet med den elastiske kraft, målt i Joule [J].

  • k: fjederkonstanten, målt i [Ingen/m].

  • \(x_i\): den oprindelige længde af fjederen, målt i meter [m].

  • \(x_f\) eller x: fjederens endelige længde, målt i meter [m].

Læs også: Trækkraft - kraften påført reb eller ledninger

Hvordan beregner man den elastiske kraft?

Ud fra et matematisk synspunkt beregnes den elastiske kraft gennem sin formel, og når vi arbejder med fjedre. Nedenfor vil vi se et eksempel på, hvordan man beregner fjederkraften.

  • Eksempel:

Ved at vide, at fjederkonstanten for en fjeder er lig med 350 N/m, skal du bestemme den kraft, der kræves for at deformere fjederen med 2,0 cm.

Løsning:

  • Vi vil beregne den kraft, der kræves for at deformere fjederen ved hjælp af Hookes lov:

\(F_{el}=k\bullet x\)

  • Omdannelse af belastningen på 2 cm til meter og erstatning af værdien af ​​fjederkonstanten:

\(F_{el}=350\bullet0.02\)

\(F_{el}=7\ N\)

Øvelser løst på elastisk kraft

Spørgsmål 1

Når den presses sammen med en kraft på 10 N, ændrer en fjeder sin længde med 5 cm (0,05 m). Fjederkonstanten for denne fjeder, i N/m, er ca.

A) 6,4 N/m

B) 500 N/m

C) 250 N/m

D) 200 N/m

E) 12,8 N/m

Løsning:

Alternativ D

Vi vil lave beregningen ved hjælp af Hookes lov:

\(F_{el}=k\bullet x\)

\(10=k\bullet0.05\)

\(k=\frac{10}{0,05}\)

\(k=200\ N/m\)

spørgsmål 2

En fjederkonstant på 500 N/m presses af en kraft på 50 N. Baseret på disse oplysninger skal du beregne, hvad der i centimeter er den deformation, som fjederen lider på grund af anvendelsen af ​​denne kraft.

A) 100

B) 15

C) 0,1

D) 1000

E) 10

Løsning:

Alternativ E

Vi vil beregne deformationen af ​​fjederen ved hjælp af Hookes lov:

\(F_{el}=k\bullet x\)

\(50=500\bullet x\)

\(x=\frac{50}{500}\)

\(x=0,1\ m\)

\(x=10\ cm\)

Af Pâmella Raphaella Melo
Fysiklærer

Federal District registrerer det højeste antal savnede personer i landet; vide mere

Ifølge data annonceret torsdag (20.) af Brazilian Yearbook of Public Security, har det føderale d...

read more

Småbarn indlagt på hospitalet efter at have indtaget 6 flasker vand på 60 minutter

For nylig blev det rapporteret i verdenspressen, at en 10-årig dreng skulle hastes til et hospita...

read more

Når kvinder er forsørgere, påvirkes mænds tilfredshed

I tidligere tider var familie- og relationsstrukturer veldefinerede og stort set ubestridte. Mænd...

read more
instagram viewer