Absolut frekvens er antallet af gange, hvert punkt i en statistisk undersøgelse forekommer. Dette tal repræsenterer, hvor mange gange en variabel er blevet besvaret eller observeret.
Ideen om frekvens refererer til gentagelser af noget, og i statistikker informerer de om forekomster eller resultater af de undersøgte variabler.
I statistisk forskning, efter at data er indsamlet, er det nyttigt at organisere dem i tabeller for nem læsning og fortolkning. Disse tabeller kaldes frekvenstabeller. Disse tabeller registrerer den simple absolutte frekvens og den kumulative absolutte frekvens foruden andre værdier.
Simpel absolut frekvens
Den simple absolutte frekvens eller absolutte frekvens er registreringen af antallet af gentagelser af en undersøgt variabel. Da det er en optælling, er den repræsenteret af naturlige tal, hvilket betyder, at den absolutte frekvens er en diskret størrelse.
Eksempel
Der blev gennemført en undersøgelse med 3. års gymnasieelever, hvor de blev spurgt om deres musikalske stilpræferencer. I alt 54 elever har besvaret undersøgelsen.
Resultatet blev organiseret og præsenteret i følgende tabel over frekvenser:
Hvad er den absolutte frekvens af samba-variablen?
Løsning
Variabler er musikalske stilarter, og absolutte frekvenser er antallet af svar for hver.
Fremmødetabellen viser os, at otte elever svarede Samba. Således er den absolutte frekvens af Samba-variablen 8.
Akkumuleret absolut frekvens
Den akkumulerede absolutte frekvens, eller akkumuleret frekvens, er summen af de simple absolutte frekvenser for hver variabel. I den akkumulerede absolutte frekvens tilføjes de numeriske værdier og akkumuleres fra den ene variabel til den anden op til den sidst undersøgte variabel.
Eksempel
Når vi udfylder tabellen i det foregående eksempel, har vi:
I den akkumulerede frekvens tilføjer vi til hver linje den absolutte frekvens med den tidligere akkumulerede. Således akkumulerer vi værdierne for hver række i tabellen.
Den sidste linje i kolonnen med akkumuleret frekvens repræsenterer allerede det samlede antal respondenter.
Absolutte frekvensøvelser
Øvelse 1
Følgende tabel over frekvenser viser antallet af brugere af køretøjer drevet af benzin, alkohol, flex og diesel, som har fyldt op på en tankstation inden for den sidste time. Bestemmer den absolutte frekvens af flexbilbrugere.
| Benzin | 23 |
|---|---|
| alkohol | 16 |
| bøje | |
| diesel | 8 |
| I ALT | 61 |
Korrekt svar: 14 flexbiler tanket i den sidste time.
Det samlede antal kunder, der har fyldt på i den sidste time, er summen af de absolutte frekvenser af køretøjer for hvert brændstof.
23 + 16 + flex + 8 = 61
Når vi løser ligningen for flexvariablen, har vi:
flex = 61 - 23 - 16 - 8
flex = 14
Derfor fyldte 14 flexbiler den sidste time.
Øvelse 2
En undersøgelse indsamlede oplysninger om vælgernes stemmeintentioner for seks kandidater, der vil stille op til det næste valg for lederen af en stor ejerlejlighed.
| Kandidater | Absolut frekvens |
|---|---|
| DET | 98 |
| B | 67 |
| Ç | 143 |
| D | 178 |
| OG | 86 |
| F | 76 |
Byg en kolonne med den kumulative absolutte frekvens og svar på, hvad det samlede antal vælgere svarede på afstemningen.
Vi vil bruge samme tabel som spørgsmålet som grundlag.
For at bygge den kumulative frekvenstabel skal vi gentage den første værdi, 98. Bagefter tilføjer vi den absolutte værdi af den næste række, indtil tabellen er færdig.
| Kandidater | Absolut frekvens | Kumulativ frekvens |
|---|---|---|
| DET | 98 | 98 |
| B | 67 | 165 |
| Ç | 143 | 308 |
| D | 178 | 486 |
| OG | 86 | 572 |
| F | 76 | 648 |
Det samlede antal vælgere er repræsenteret på sidste linje, idet det er 648.
Øvelse 3
(EEAR 2009) Hvis de absolutte frekvenser af 1. til 6. klasse af en fordeling er henholdsvis 5, 13, 20, 30, 24 og 8, så er den kumulative frekvens af 4. klasse af denne fordeling
a) 68.
b) 82.
c) 28%.
d) 20%.
Rigtigt svar: a) 68.
Ved at organisere dataene i en frekvenstabel vil vi have:
| Absolut frekvens | Kumulativ frekvens | |
|---|---|---|
| 1. klasse | 5 | 5 |
| 2. klasse | 13 | 18 |
| 3. klasse | 20 | 38 |
| 4. klasse | 30 | 68 |
Derfor er den kumulative frekvens i 4. klasse 68.
Du kan være interesseret i:
- Relativ frekvens
- Gennemsnit, mode og median
- median
- Aritmetisk gennemsnit
- Vægtet aritmetisk gennemsnit
- Statistik
- Geometrisk middelværdi
- Spredningsforanstaltninger
- Varians og standardafvigelse
Øv øvelser på:
- Aritmetiske gennemsnitsøvelser
- Statistik - Øvelser
- Gennemsnit, mode og median øvelser
