Jeg laver øvelserne på parallelle linjer skåret af en tværgående linje med listen over ti øvelser løst trin for trin, som Toda Matéria har forberedt til dig.
Spørgsmål 1
Da linjerne r og s er parallelle, og t er en linje på tværs af dem, skal du bestemme værdierne af a og b.
vinklerne Det og 45° er eksterne suppleanter, så de er lige store. Derfor Det = 45°.
vinklerne Det og B er supplerende, det vil sige lagt sammen er lig med 180°
Det + b = 180°
B = 180° - Det
B = 180°- 45°
B = 135°
spørgsmål 2
Givet r og s, to parallelle linjer og en tværgående, bestemme værdierne af a og b.
De orange vinkler er tilsvarende, derfor ens, og vi kan matche deres udtryk.
I krydset mellem r og de tværgående, grønne og orange vinkler er supplerende, da de lægges sammen lig med 180°.
Udskiftning af værdien af B som vi beregner og løser for Det, vi har:
spørgsmål 3
En tværgående linje t skærer to parallelle linjer, der bestemmer otte vinkler. Sorter vinkelparrene:
a) Interne suppleanter.
b) Eksterne suppleanter.
c) Intern sikkerhedsstillelse.
d) Ekstern sikkerhed.
a) Interne suppleanter:
ç og og
B og H
b) Eksterne suppleanter:
d og f
Det og g
c) Intern sikkerhed:
ç og H
B og og
d) Ekstern sikkerhed:
d og g
Det og f
spørgsmål 4
Find værdien af x, hvor linjerne r og s er parallelle.
Den blå vinkel på 50° og den tilstødende grønne er supplerende, fordi de tilsammen lægger op til 180°. Så vi kan bestemme den grønne vinkel.
blå + grøn = 180°
grøn = 180-50
grøn=130°
De orange og grønne vinkler er alternerende indre, så de er lige store. Således er x = 130°.
spørgsmål 5
Bestem værdien af vinklen x i grader, linjerne r og s er parallelle linjer.
De blå vinkler er alternative indre, så de er ens. Dermed:
37 + x = 180
x=180-37
x=143°
spørgsmål 6
Hvis r og s er parallelle linjer, skal du bestemme målet for vinklen a.
Ved at tegne en linje t, parallel med linjerne r og s, som deler 90°-vinklen i to, har vi to 45°-vinkler, repræsenteret i blåt.
Vi kan oversætte 45°-vinklen og placere den på linie s, som følger:
Da de blå vinkler er tilsvarende, er de ens. Således har vi det ved + 45° = 180°
ved +45° = 180°
a = 180° - 45°
a = 135°
spørgsmål 7
Hvis r og s er parallelle linjer, skal du bestemme værdien af vinklen x.
For at løse dette spørgsmål vil vi bruge dysesætningen, som siger:
- Hvert toppunkt mellem de parallelle linjer er et næb;
- Summen af vinklerne på de venstrevendte dyser er lig med summen af de højrevendte dyser.
konkurrence spørgsmål
spørgsmål 8
(CPCON 2015) Hvis a, b, c er parallelle linjer og d er en tværgående linje, så er værdien af x:
a) 9
b) 10
c) 45
d) 7
e) 5
Rigtigt svar: e) 5°.
9x og 50°-x er tilsvarende vinkler, så de er ens.
9x = 50 - x
9x + x = 50
10x = 50
x = 50/10 = 5
spørgsmål 9
(CESPE / CEBRASPE 2007)
I figuren ovenfor er linjerne, der indeholder segmenterne PQ og RS, parallelle, og vinklerne PQT og SQT måler henholdsvis 15º og 70º. I denne situation er det korrekt at sige, at TSQ-vinklen vil måle
a) 55.
b) 85.
c) 95.
d) 105.
Korrekt svar: c) 95.
QTS-vinklen måler 15°, da den skifter internt i PQT'en.
I trekanten QTS bestemmes vinklerne TQS, lig med 70°, vinklen QTS, lig med 15°, og vinklen QST er, hvad vi har til hensigt at opdage.
Summen af de indre vinkler i en trekant er lig med 180°. Dermed:
spørgsmål 10
(VUNESP 2019) På figuren er parallelle linjer r og s gennemskåret af tværgående linjer t og u i punkterne A, B og C, hjørner af trekanten ABC.
Summen af det indre vinkelmål x og det ydre vinkelmål y er lig
a) 230
b) 225
c) 215
d) 205
e) 195
Korrekt svar: a) 230
Ved toppunkt A, 75°+ x = 180°, så har vi:
75° + x = 180°
x = 180°-75°
x = 105°
Summen af de indre vinkler i en trekant er lig med 180°. Således er den indre vinkel ved toppunktet C lig med:
105 + 20 + c = 180
c = 180 - 105 - 20
c=55°
Ved toppunktet C danner den indre vinkel c plus vinklen y en flad vinkel, lig med 180°, således:
y + c = 180°
y = 180 - c
y = 180 - 55
y = 125°
Summen af x og y er lig med:
Måske er du interesseret i:
Parallelle linier
Thales' sætning
Thales' Teorem - Øvelser
