Hvad er funktionen af ​​den første grad?

An førstegradsfunktion er den, hvis dannelseslov kan skrives på følgende måde:

y = axe + b

I hvilke a og b hører til mængden af reelle tal, og a er ikke nul. Denne slags beskæftigelse kaldes også affin funktion.

Det er vigtigt at huske hovedbegreberne om funktioner generelt for fuldt ud at forstå funktionerafførstgrad.

Hvad er en funktion?

An beskæftigelse er en matematisk regel, der relaterer hvert element x, af a sæt A, til et enkelt element y, af et sæt B. Sæt A og B er kendt som hhv domæne og moddomæne. x og y er kendt som henholdsvis uafhængige variabel og afhængig variabel, fordi værdien af ​​y altid vil afhænge af værdien af ​​x.

Så funktionerafførstgrader regler, der relaterer hvert element i et sæt til et enkelt element i et andet. hvis uafhængige variabel er a potens af eksponent 1. graden af ​​a beskæftigelse den er altid givet ved den største eksponent af den uafhængige variabel, og i tilfælde af førstegradsfunktioner er den største eksponent 1.

Mindmap: 1. grads funktionsdiagram

* For at downloade tankekortet i PDF, Klik her!

Eksempler på førstegradsfunktioner

Følgende eksempler er fra funktionerafførstgrad. Det betyder, at de kan skrives på formen y = ax + b, eller de er allerede i den form.

a) y = 2x + 9. dette er en beskæftigelsetil, eller af første grad, hvor a = 2 og b = 9.

b) y = – x – 7. Selvom tegnet på – 7 ikke er positivt, er dette også en beskæftigelseafførstgrad, med a = – 1 og b = – 7. For at der ikke er nogen tvivl, skal du bare skrive det: y = (–1)x + (–7).

c) f(x) = 0,2x. dette er en beskæftigelsetil, eller af første grad, hvor a = 0,2 og b = 0. Bemærk, at f(x) er en anden notation for y, men de repræsenterer begge det samme.

Fra eksemplerne ovenfor skal du altid huske: Funktionerne af den første grad er dem, hvor den uafhængige variabel har en maksimal eksponent lig med 1.

Eksempler på ikke-førstegradsfunktioner

Så at der ikke er nogen tvivl, se nu på nogle eksempler på funktionersom ikke er af de førstegrad:

a) y = 2x². At beskæftigelse den er ikke af første grad, fordi den uafhængige variabel har grad 2. I dette tilfælde er det en funktion af anden grad.

b) y = 1/x. At beskæftigelse er ikke første grad, fordi y = 1/x også kan skrives som y = x^-1 og dette (-1) er ikke den korrekte eksponent for førstegradsfunktionerne.

Første grads funktionsgraf

Alle beskæftigelseafførstgrad kan repræsenteres geometrisk ved en lige. For at bygge den skal du bare finde to ordnede par punkter, der hører til denne linje, placere dem på Cartesisk fly og spor det lige, der går gennem dem. tager beskæftigelse y = x – 3 som et eksempel, skal den trinvise konstruktion af grafen for en førstegradsfunktion være som følger:

1. Find de bestilte par

For at finde dem skal du blot vælge to vilkårlige værdier for den uafhængige variabel og finde deres modstykker ved hjælp af beskæftigelse. Til dette vælger vi x = 1 og x = 2 og bygger følgende tabel:

x	y = x – 3	y	Bestilt par (x, y)
1	y = 1 – 3 = – 2	– 2	(1, –2)
2	y = 2 - 3 = 0	– 1	(2, –1)

Den anden kolonne i denne tabel er udfyldt med værdien af ​​x erstattet i beskæftigelse, den tredje med den endelige værdi af y og den fjerde med det ordnede par dannet af værdierne af x og y.

2. Placer de ordnede par på det kartesiske plan og tegn linjen, der indeholder dem

Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-primeiro-grau.htm