parallelogrammer er geometriske figurer, der kun har fire sider, hvor de modsatte sider er paralleller. Det betyder, at modsatte sider af et parallelogram er lige segmenter tilhører lige linjer, der ikke rører hinanden på noget tidspunkt. For at verificere dette ville det være nødvendigt at tegne forlængelsen af siderne af en parallelogram uendeligt.
Elementer af parallelogrammer
Du parallelogrammer de er firkanter, fordi de er polygoner, der har præcis fire sider, og konvekse. Af denne grund arver de alle elementer og egenskaber af konvekse polygoner og firkanter. Se:
sider: siderne af en parallelogram er de lige segmenter, der komponerer det;
Hjørner: er mødepunkterne mellem to sider af en parallelogram;
diagonaler: er de rette linjer, der forbinder to ikke-på hinanden følgende hjørner. Parallelogrammerne har kun to diagonaler;
indvendige vinkler: er vinklerne dannet af to tilstødende sider af a parallelogram. Du parallelogrammer har fire indre vinkler;
udvendige vinkler: er vinklerne dannet uden for polygonen ved forlængelse af den ene side og den side, der støder op til den. Du
parallelogrammer de har også fire udvendige vinkler.
Egenskaber ved parallelogrammer
de modsatte sider af en parallelogram er kongruente og parallelle;
De modsatte vinkler af a parallelogram er kongruente;
tilstødende vinkler af en parallelogram de er supplerende (deres sum er lig med 180°);
Summen af de udvendige vinkler af a parallelogram er altid lig med 360°;
Summen af de indre vinkler af a parallelogram er altid lig med 360°;
hele vejen igennem parallelogram, summen af en indre vinkel og en ydre vinkel ved siden af den er lig med 180°;
diagonalerne af a parallelogram skærer i deres midtpunkter.
Du parallelogrammer kan klassificeres efter deres mål. Grupperne er: andre, som samler eventuelle parallelogrammer; rektangler; diamanter og firkanter.
rektangler
De er parallelogrammer det har indvendige vinkler lige. Således er dens ydre vinkler også lige, og dens form er den samme som følgende figur:
Den specifikke egenskab af rektangel er relateret til dens diagonaler: diagonalerne i et rektangel er kongruente og mødes i deres midtpunkter. Så hvert rektangel er en parallelogram, men ikke hvert parallelogram er et rektangel.
Diamant
Du diamanter de er parallelogrammer som har alle kongruente sider. Bemærk, at definitionen ikke involverer vinkler, derfor danner de figurer, der ligner den på følgende billede:
diagonalerne af diamant de er vinkelrette og mødes i deres midtpunkter. Bemærk, at hver diamant er et parallelogram, men ikke hvert parallelogram er en diamant.
firkanter
firkanterne er parallelogrammer som er diamanter og rektangler på samme tid. Derfor har kvadrater, udover at have alle sider lige store, også rette vinkler. Diagonalerne i et kvadrat er vinkelrette og kongruente.
Eksempel på firkant
Bemærk, at firkanter er også er diamanter og rektangler, men ikke hver diamant eller rektangel er kvadratisk. Også en diamant, der har rette vinkler, er også en firkant. Ligeledes er et rektangel med kongruente sider også et kvadrat.
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-paralelogramo.htm