Cirklen har nogle vigtige metriske forhold, der involverer indre segmenter, sekanter og tangenter. Gennem disse relationer opnår vi de tiltag, der søges.
Krydsning mellem to strenge
Krydsningen af to akkorder på omkredsen genererer proportionale segmenter, og multiplikationen mellem målinger af de to dele af en streng er lig med multiplikationen af målene af de to dele af den anden reb. Holde øje:
AP * PC = BP * PD
Eksempel 1
x * 6 = 24 * 8
6x = 192
x = 192/6
x = 32
To sekantsegmenter, der starter fra samme punkt
I en hvilken som helst omkreds, når vi tegner to sekantsegmenter, startende fra samme punkt, multipliceres målet for en af dem ved mål for dens ydre del er lig med multiplikationen af mål for det andet segment med mål for sin del. ydre. Holde øje:
RP * RQ = RT * RS
Eksempel 2
x * (42 + x) = 10 * (30 + 10)
x2 + 42x = 400
x2 + 42x – 400 = 0
Anvendelse af løsningsformen for en 2. grads ligning:
De opnåede resultater er x' = 8 og x'' = – 50. Da vi arbejder med mål, bør vi kun overveje den positive værdi x = 8.
Sekantsegment og tangentsegment startende fra samme punkt
I dette tilfælde er kvadratet af målet for tangentsegmentet lig med multiplikationen af målet for sekantsegmentet med målet for dets ydre del.
(FORDI)2 = PS * PR
Eksempel 3
x2 = 6 * (18 + 6)
x2 = 6 * 24
x2 = 144
√x2 = √144
x = 12
af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brasiliens skolehold
Omkreds - Matematik - Brasilien skole
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-metricas-referentes-circunferencia.htm
