O skråplan det er en flad, hævet og skrånende overflade, for eksempel en rampe.
I fysik studerer vi bevægelsen af objekter såvel som acceleration og virkende kræfter, der opstår på et skråt plan.
Friktionsfri skråplan
De findes 2 typer kræfter der virker i dette friktionsløse system: den normale kraft, som er 90 ° i forhold til planet, og vægtkraften (nedad lodret kraft). Bemærk, at de har forskellige retninger og sanser.
DET normal kraft virker vinkelret på kontaktfladen.
Brug formlen til at beregne den normale kraft på en plan vandret overflade:
At være,
N: normal kraft
m: objektmasse
g: tyngdekraft
allerede den styrkevægt, virker i kraft af tyngdekraften, der "trækker" alle kroppe fra overfladen mod midten af jorden. Det beregnes ved hjælp af formlen:
Hvor:
P: styrkevægt
m: pasta
g: tyngdekraftsacceleration
Skråt plan med friktion
Når der er friktion mellem planet og objektet, har vi en anden virkende kraft: friktionskraft.
For at beregne friktionskraften skal du bruge udtrykket:
Hvor:
Fså længe: friktionskraft
µ: friktionskoefficient
N: normal kraft
Formlen for den normale kraft N på det skrånende plan er:
For kraften N er lig med værdien i vægtkomponenten i denne retning.
Bemærk: Friktionskoefficienten (µ) afhænger af kontaktmaterialet mellem ligene og deres tilstand.
Acceleration på det skrå plan
På det skrånende plan er der en højde svarende til rampens højde og en vinkel dannet i forhold til vandret.
I dette tilfælde er genstandens acceleration konstant på grund af de virkende kræfter: vægt og normal.
For at bestemme mængden af acceleration på et skråt plan skal vi finde nettokraften ved at nedbryde vægtkraften i to plan (x og y).
Derfor er komponenterne i vægtkraften:
Px: vinkelret på flyet
Py: parallelt med flyet
For at finde accelerationen på det friktionsfri skråplan skal du bruge trigonometriske relationer af den højre trekant:
Px = P. hvis ikke
Py = P. cos θ
Ifølge Newtons anden lov:
F = m. Det
Hvor,
F: styrke
m: pasta
Det: acceleration
Snart,
Px = m.a
P. sin θ = m .a
m. g. sin θ = m .a
a = g. hvis ikke
Således har vi formlen for acceleration anvendt på det friktionsfri skråplan, som ikke afhænger af kroppens masse.
Entréeksamen Øvelser med feedback
Spørgsmål 1
(UNIMEP-SP) En masse på 5 kg trækkes langs et skråt plan uden friktion, som vist i figuren.
For at blokken kan opnå en acceleration på 3m / s² opad, skal intensiteten af F være: (g = 10m / s², sin θ = 0,8 og cos θ = 0,6).
a) lig med blokvægten
b) mindre end vægten af blokken
c) svarende til plan reaktion
d) lig med 55N
e) lig med 10N
Alternativ d: lig med 55N
Træning løst
Data:
friktionsløs
m = 5 kg
a = 3m / s²
sin θ = 0,8
cos θ = 0,6
Spørgsmål: Hvad er F-kraften?
At organisere kræfterne og nedbrydningen af vægtkraften.
Vi anvender Newtons 2. lov i bevægelsesretningen.
⅀F = resulterende F = m.a.
F - mgsen θ = m.a.
F = m.a + mgsen θ
F = 5,3 + 5,10,0,8
F = 55N
spørgsmål 2
(UNIFOR-CE) En blok med en masse på 4,0 kg opgives i et skråt plan på 37 ° med den vandrette, hvormed den har en friktionskoefficient på 0,25. Accelerationen af blokbevægelsen er i m / s². Data: g = 10 m / s²; sin 37 ° = 0,60; cos 37 ° = 0,80.
a) 2.0
b) 4.0
c) 6,0
d) 8,0
e) 10
Alternativ b: 4.0
Træning løst
Data:
M = 4 kg
g = 10 m / s²
synd 37. = 0,60
cos 37º = 0,80
= 0,25 (friktionskoefficient)
Spørgsmål: Hvad er accelerationen?
Vi foretager nedbrydningen af vægtkraften.
Da der er friktion, lad os beregne friktionskraften, Fat.
Fedt = . N
Ved at nedbryde kraftvægten har vi, at N = mgcos θ.
Så fedt = . mgcos θ
Anvendelse af Newtons 2. lov i retning af bevægelse har vi:
⅀F = resulterende F = m.a.
mg sin θ - Fedt = ma
mgsen θ - mi.mgcos θ = m.a
4.10. 0,6 - 0,25.4.10.0,8 = 4. Det
Vi isolerer det:
a = 4 m / s²
spørgsmål 3
(Vunesp) På det skrånende plan i nedenstående figur er friktionskoefficienten mellem blok A og planet 0,20. Remskiven er friktionsfri, og lufteffekten overses.
Blokkene A og B har masser svarende til m hver og den lokale tyngdeacceleration har en intensitet lig med g. Intensiteten af spændingskraften i rebet, angiveligt ideel, er:
a) 0,875 mg
b) 0,67 mg
c) 0,96 mg
d) 0,76 mg
e) 0,88 mg
Alternativ e: 0,88 mg
Træning løst
Da der er to blokke, anvender vi Newtons 2. lov på hver enkelt i bevægelsesretningen.
Hvor T er spændingen i strengen.
Blok B (ligning 1)
P - T = m.a.
Blok A (ligning 2)
T - fedt - mgsen θ = ma
At lave et ligningssystem og tilføje de to ligninger har vi:
P - T = m.a.
T - fedt - mgsen θ = ma
P - fedt - mgsen θ = ma
Lad os bestemme fedt for at fortsætte og derefter komme tilbage til det punkt.
Fedt = mi. N
Fedt = mi. mgcos θ
Lad os nu bestemme værdierne for synd θ og cos θ.
I henhold til billedet og anvendelse af Pythagoras sætning:
Da der er hypotenusen
h² = 4² + 3²
h = 5
Således ved definitionen af sinθ og cosθ
sin θ = 5/3
cos θ = 4/3
Gå tilbage til ligningen og erstatte de fundne værdier:
P - fedt - mgsenθ = ma
mg - mi. mgcosθ - mgsenθ = ma
Sætter mg som bevis
mg (1 - mi.cox - senX) = 2ma
mg (1 - 0,2. 0,8 - 0,6) = 2ma
0,24 mg = 2 ma
ma = 0,12 mg
Lad os nu erstatte denne værdi i ligning 1
(ligning 1)
P - T = m.a.
Isolering af T og udskiftning af ma:
T = P - ma
T = mg - 0,24 mg
T = mg (1 - 0,12)
T = 0,88 mg
RELATED-LESING = 3921 "Newtons love - øvelser"]
