Keplers love er tre love, foreslået i det 17. århundrede, af den tyske astronom og matematiker Johannes Kepler (1571-1630), i værket Ny astronomi (1609).
De beskriver planetenes bevægelser efter heliocentriske modeller, dvs. solen i midten af solsystemet.
Keplers love: resumé
Nedenfor er Keplers tre love om planetarisk bevægelse:
Keplers første lov
Den første lov beskriver planetenes baner. Kepler foreslog, at planeterne drejer sig om solen i en elliptisk bane, med solen på et af fokuspunkterne.
I denne lov korrigerer Kepler modellen foreslået af Copernicus der beskrev, hvordan man cirkler planetenes orbitale bevægelse.
Keplers anden lov
Keplers 2. lov sikrer, at det segment (vektorstråle), der forbinder solen med en planet, fejer over lige områder med lige store tidsintervaller.
En konsekvens af denne kendsgerning er, at planetens hastighed langs dens banebane er forskellig.
At være større, når planeten er tættere på sin perihelion (mindste afstand mellem planeten og solen) og mindre, når planeten er tæt på sin aphelion (større afstand fra planeten til Sol).
Keplers tredje lov
Keplers tredje lov indikerer, at firkanten af hver planets revolutionstid er proportional med terningen i den gennemsnitlige radius af dens bane.
Derfor, jo længere planeten er fra solen, jo længere tid vil det tage at gennemføre oversættelsen.
Matematisk beskrives Keplers tredje lov som følger:
Hvor:
T: svarer til planetens oversættelsestid
r: den gennemsnitlige radius af planetens bane
K: konstant værdi, dvs. den har den samme værdi for alle legemer, der kredser om solen. Den konstante K afhænger af værdien af solens masse.
Derfor vil forholdet mellem kvadraterne for planetenes oversættelsesperioder og terningerne for de respektive gennemsnitlige radier af banerne altid være konstante som vist i nedenstående tabel:
Keplers love og universel tyngdekraft
Keplers love beskriver planetenes bevægelse uden hensyntagen til deres årsager.
Isaac Newton ved at studere disse love identificerede han, at hastigheden af planeter langs banen er variabel i værdi og retning.
For at forklare denne variation identificerede han, at der var kræfter, der virkede på planeterne og solen.
Han udledte, at disse tiltrækningskræfter afhænger af massen af de involverede kroppe og deres afstande.
Kaldet Universal Gravitation Law, dens matematiske udtryk er:
At være,
F: tyngdekraft
G: universel gravitationskonstant
M: solens masse
m: planetmasse
Se videoen om matematikerens tanker, der fik ham til at skabe Keplers love:
Løst øvelser
1) Enem - 2009
Rumfærgen Atlantis blev lanceret i rummet med fem astronauter om bord og et nyt kamera, der ville erstatte en beskadiget af en kortslutning i Hubble-teleskopet. Efter at have indtastet en bane i en højde på 560 km nærmede astronauterne sig Hubble. To astronauter forlod Atlantis og satte kursen mod teleskopet. Åbning af adgangsdøren udbrød en af dem: "Dette teleskop har en stor masse, men vægten er lille."
I betragtning af teksten og Keplers love kan det siges, at den sætning, astronauten sagde
a) er berettiget, fordi størrelsen på teleskopet bestemmer dets masse, mens dens lille vægt skyldes den manglende virkning af tyngdekraftsacceleration.
b) er berettiget ved at verificere, at teleskopets inerti er stor sammenlignet med dets egen, og at teleskopets vægt er lille, fordi tyngdekraftens tiltrækning skabt af dets masse var lille.
c) er ikke berettiget, fordi evalueringen af masser og vægt af objekter i kredsløb er baseret på Keplers love, som ikke gælder for kunstige satellitter.
d) det er ikke berettiget, fordi kraftvægten er den kraft, der udøves af jordens tyngdekraft, i dette tilfælde, på teleskopet og er ansvarlig for at holde selve teleskopet i kredsløb.
e) det er ikke berettiget, da virkningen af kraftvægten indebærer virkningen af en modreaktionskraft, som ikke findes i dette miljø. Teleskopets masse kunne bedømmes simpelthen ud fra dets volumen.
Alternativ d: det er ikke berettiget, fordi kraftvægten er den kraft, der udøves af jordens tyngdekraft, i dette tilfælde på teleskopet og er ansvarlig for at holde selve teleskopet i kredsløb.
2) UFRGS - 2011
Overvej den gennemsnitlige radius af Jupiters bane omkring solen lig med 5 gange den gennemsnitlige radius af jordens bane.
Ifølge Keplers 3. lov er perioden med Jupiters revolution omkring solen ca.
a) 5 år
b) 11 år
c) 25 år
d) 110 år
e) 125 år
Alternativ b: 11 år
3) Enem - 2009
I tråd med en gammel tradition fortalte den græske astronom Ptolemaios (100-170 d. C.) bekræftede afhandlingen om geocentrisme, ifølge hvilken Jorden ville være centrum for universet med solen, månen og planeterne, der roterede rundt i cirkulære baner. Ptolemaios teori løste med rimelighed de tiders astronomiske problemer. Flere århundreder senere formulerede den polske gejstlige og astronom Nicolas Copernicus (1473-1543), der fandt unøjagtigheder i Ptolemaios teori, teorien. af heliocentrisme, ifølge hvilken Solen skal betragtes som centrum for universet, med Jorden, Månen og planeterne, der cirkler omkring fra ham. Endelig fandt den tyske astronom og matematiker Johannes Kepler (1571-1630), efter at have studeret planeten Mars i omkring tredive år, sin bane som elliptisk. Dette resultat blev generaliseret til de andre planeter.
Med hensyn til de lærde, der er citeret i teksten, er det korrekt at anføre det
a) Ptolemaios præsenterede de mest værdifulde ideer, da de er ældre og mere traditionelle.
b) Copernicus udviklede teorien om heliocentrisme inspireret af King Suns politiske kontekst.
c) Copernicus levede på et tidspunkt, hvor videnskabelig forskning blev frit og bredt opmuntret af myndighederne.
d) Kepler studerede planeten Mars for at imødekomme Tysklands økonomiske og videnskabelige ekspansionsbehov.
e) Kepler præsenterede en videnskabelig teori, der takket være de anvendte metoder kunne testes og generaliseres.
Alternativ e: Kepler præsenterede en videnskabelig teori om, at takket være de anvendte metoder kunne testes og generaliseres.
For at lære mere, læs også:
- Johannes Kepler
- Oversættelsesbevægelse
- rotation bevægelse
- heliocentrisme
- Geocentrisme
- Fysikformler
