Vi kan overveje enkel permutation som et specielt tilfælde af arrangement, hvor elementerne vil danne grupperinger, der kun adskiller sig efter ordre. De enkle permutationer af P-, Q- og R-elementerne er: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. For at bestemme antallet af grupperinger af en simpel permutation bruger vi følgende udtryk P = n!.
ingen!= n * (n-1) * (n-2) * (n-3) *...*3*2*1
For eksempel
4! = 4*3*2*1 = 24
Eksempel 1
Hvor mange anagrammer kan vi danne med ordet CAT?
Løsning:
Vi kan variere bogstaverne på plads og danne flere anagrammer og formulere et tilfælde af simpel permutation.
P = 4! = 24
Eksempel 2
Hvor mange forskellige måder kan vi organisere modellerne Ana, Carla, Maria, Paula og Silvia for at producere et salgsfremmende fotoalbum
Løsning:
Bemærk, at det princip, der skal bruges i organiseringen af modellerne, er enkel permutation, da vi danner grupper, der kun differentieres efter rækkefølgen af elementerne.
P = n!
P = 5!
P = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
P = 120
Derfor er antallet af mulige positioner 120.
Eksempel 3
Hvor mange forskellige måder kan vi sætte seks mænd og seks kvinder i en enkelt fil:
a) i en hvilken som helst rækkefølge
Løsning:
Vi kan organisere de 12 mennesker forskelligt, så vi bruger
12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479.001.600 muligheder
b) starter med en mand og slutter med en kvinde
Løsning:
Når vi starter grupperingen med en mand og slutter med en kvinde, har vi:
Seks mænd tilfældigt i første position.
Seks kvinder tilfældigt i sidste position.
P = (6 * 6) * 10!
P = 36 * 10!
P = 130.636.800 muligheder
af Mark Noah
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacao-simples.htm