Enkel permutation. Etablering af enkle permutationer

protection click fraud

Vi kan overveje enkel permutation som et specielt tilfælde af arrangement, hvor elementerne vil danne grupperinger, der kun adskiller sig efter ordre. De enkle permutationer af P-, Q- og R-elementerne er: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. For at bestemme antallet af grupperinger af en simpel permutation bruger vi følgende udtryk P = n!.

ingen!= n * (n-1) * (n-2) * (n-3) *...*3*2*1

For eksempel

4! = 4*3*2*1 = 24

Eksempel 1

Hvor mange anagrammer kan vi danne med ordet CAT?

Løsning:

Vi kan variere bogstaverne på plads og danne flere anagrammer og formulere et tilfælde af simpel permutation.

P = 4! = 24

Eksempel 2

Hvor mange forskellige måder kan vi organisere modellerne Ana, Carla, Maria, Paula og Silvia for at producere et salgsfremmende fotoalbum

Løsning:

Bemærk, at det princip, der skal bruges i organiseringen af modellerne, er enkel permutation, da vi danner grupper, der kun differentieres efter rækkefølgen af elementerne.

P = n!
P = 5!
P = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
P = 120

Derfor er antallet af mulige positioner 120.
Eksempel 3

instagram story viewer

Hvor mange forskellige måder kan vi sætte seks mænd og seks kvinder i en enkelt fil:

a) i en hvilken som helst rækkefølge

Løsning:

Vi kan organisere de 12 mennesker forskelligt, så vi bruger

12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479.001.600 muligheder

b) starter med en mand og slutter med en kvinde

Løsning:

Når vi starter grupperingen med en mand og slutter med en kvinde, har vi:

Seks mænd tilfældigt i første position.