Modulær ligning. Studerer den modulære ulighed

I studiet af modulnummeret består modulet af den absolutte værdi af et tal (x) og er angivet med | x |, det ikke-negative reelle tal, der opfylder:

Vi vil imidlertid undersøge uligheder, der involverer modulære tal, og derefter bestå af modulære uligheder.

Lad os se en ulighed ved hjælp af den tidligere egenskab:

Disse situationer gentages for de andre tal, så lad os generelt se en sådan situation for en k (positiv reel) værdi.

Kendskab til denne egenskab er vi i stand til at løse de modulære uligheder.

Eksempel 1) Løs uligheden | x - 3 | <6.

For ejendommen skal vi:

Eksempel 2) Løs uligheden: | 3x - 3 | ≥ 2x + 2.

Vi er nødt til at bestemme modulets værdier, med det har vi:

Derfor har vi to muligheder for ulighed. Derfor skal vi analysere to uligheder.

1. mulighed:

Ved at krydse ulighed (3) og (4) opnår vi følgende løsningssæt:

2. mulighed:

Ved at krydse ulighed (5) og (6) opnår vi følgende løsningssæt:

Derfor er løsningen givet ved foreningen af ​​de to opnåede løsninger:


Af Gabriel Alessandro de Oliveira
Uddannet i matematik
Brazil School Team

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-modular.htm

Brasilianske universiteter konkurrerer i Global Rocket Competition

Spaceport America Cup er en berømt konkurrence, der samler hold fra universiteter over hele verde...

read more
Find ud af, om din hund er blandt de racer, der er mest modtagelige for smerte

Find ud af, om din hund er blandt de racer, der er mest modtagelige for smerte

En undersøgelse udført af North Carolina State University (USA), offentliggjort i Grænser i smert...

read more

Introvert eller udadvendt? Din læsestil svarer på det!

Vores iboende personlighed spiller en spændende rolle i, hvordan vi engagerer os i bøgernes verde...

read more