At vinde i lotteriet er drømmen for mange brasilianske spillere, der søger lotteributikker for at satse på Caixa Econômica Federal lotterier. Det mest ventede øjeblik er tegningen af tal, der bestemmer, om der er vindere. Den mest ønskede af alle er Mega-Sena, dit kort er sammensat af 60 numrefra 1 til 60. Minimumsindsatsen i dette lotteri består af seks numre og maksimalt femten, men indsatsen beløber sig variere alt efter stigningen i antallet af indsatser, da jo flere numre der ringes op, jo større er chancen for at vinde. De akkumulerede lodtrækninger har allerede tilbudt præmier svarende til R $ 300 millioner til vinderen.
I runder trækkes seks numre ud af de tres, og der udbetales kontantpræmier til den, der rammer fire (firkant), fem (quin) eller seks (sena) tal. Pengebeløbet, der er betalt til spillerne på banen og hjørnet, er proportionalt med de beløb, der er indsamlet i konkurrencen. Millionærpræmier udbetales kun til dem, der matcher de seks trukkede numre. Hvis antallet af vindere er større end en, er præmien opdelt i lige store dele. Men
hvad er chancen for, at en person vinder ved kun at spille et kort fyldt med seks numre?
Drømmen om at blive millionær får mange brasilianere til at satse på Mega-Sena.
Hvad er chancerne for at få Mega-Sena-numrene rigtige?
Chancerne for at ramme de seks tal beregnes ved hjælp af a enkel kombination ud af tres elementer taget seks til seks, C60,6. Det mulige antal kombinationer beregnes i henhold til følgende matematiske udtryk:
Çintet p = ingen!
p! (n - p)!
Husk at enkle kombinationer er grupper af forskellige elementer, der adskiller sig fra hinanden på grund af elementernes natur. I beregninger, der involverer kombinationer, bruger vi faktoren for et naturligt tal, der består i at multiplicere dette tal med alle dets forgængere op til nummer et, for eksempel:4! = 4*3*2*1 = 24.
Lad os beregne den på denne måde mulige kombinationer, der findes i Mega Sena:
Ç60,6 = 60! ⇒ 60! ⇒ 60*59*58*57*56*55*54! ⇒
6!(60 - 6)! 6!54! 6!54!
Ç60,6 = 60*59*58*57*56*55 ⇒
6*5*4*3*2*1
Ç60,6 = 36.045.979.200 ⇒ 50.063.860
720
Der er 50.063.860 (halvtreds millioner treogtres tusinde otte hundrede og tres) forskellige måder at vælge de seks tal fra 1 til 60. Her er nogle mulige kombinationer:
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 06
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 07
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 08
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 09
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 10
01 – 03 – 04 – 05 – 15 – 16
12 – 14 – 25 – 32 – 48 – 55
09 – 12 – 24 – 37 – 55 – 58
02 – 31 – 36 – 42 – 46 – 57
08 – 10 – 15 – 21 – 32 – 38
09 – 18 – 27 – 31 – 40 – 50
02 – 07 – 12 – 18 – 24 – 30
19 – 23 – 27 – 30 – 38 – 42
12 – 15 – 35 – 42 – 49 – 51
03 – 06 – 12 – 22 – 28 – 46
14 – 19 – 23 – 36 – 39 – 53
Chancerne for, at en person kun rammer et enkelt kort, er 1 ud af 50.063.860, dette svarer til 1 / 50.063.860 = 0.00000002, hvilket svarer til 0.000002%.
* Billedkredit: Gabriel_Ramos | Shutterstock
af Mark Noah
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/chances-ganhar-na-mega-sena.htm
