Alle ligning som kan skrives i form axe2 + bx + c = 0 kaldes andengrads ligning. I dette tilfælde er tallene repræsenteret af a, b og c ægte og kaldes koefficienter, og koefficienten a er altid nul. Løsningerne på disse ligninger, når de eksisterer, kan opnås gennem Bhaskara's formel. For at bruge denne opløsningsmetode er der to trin:
1 - Udskift koefficienterne i formlen diskriminerende (Δ), som er:
Δ = b2 - 4ac
2 - Udskift koefficienter og diskriminerende i formeliBhaskara, hvad er:
x = - b ± √∆
2. plads
Formlen til Bhaskara kan findes ved at anvende en anden afviklingsproces af ligningerafsekundgrad omkring x2 + bx + c = 0. Detaljer om denne proces kan findes i teksten kvadrat færdiggørelsesmetode.
Demonstration af Bhaskaras formel
For at bruge metoden til at udfylde firkanter til at demonstrere Bhaskara's formel, skal vi først dividere hele ligningen med værdien af koefficienten a som følger:
økse2 + bx + ç = 0
a a a a
x2 + bx + ç = 0
A'et
x2 + bx = - ç
A'et
Derefter deler vi b / a med 2 og
vi hæver det kvadrerede resultat. Den opnåede del tilføjes i begge medlemmer af ligning at danne perfekt firkantet trinomial på venstre side af ligning. Resultatet af denne beregning vil være:
Derefter skriver vi det første medlem som en bemærkelsesværdigt produkt og vi forenkler det andet medlem så meget som muligt. Holde øje:
For at gå videre i beregningen, vil vi kvadratrode på begge medlemmer af ligning og vi forenkler resultatet så meget som muligt:
For at afslutte beregningerne skal du blot sætte udtrykket b / 2a i det andet medlem og forenkle resultatet:
Bemærk, at diskriminerende findes inden for kvadratroden af demonstration giver formeliBhaskara. Det beregnes kun separat af didaktiske grunde.
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracao-formula-bhaskara.htm