Et firkant kan omskrives til en cirkel, hvis der er en tangens mellem dens sider og omkredsen. Se på nedenstående figur:
I disse tilfælde af firkanter, der er afgrænset til omkredsen, anvendes nogle egenskaber til beregning af segmentmålinger.
Hvis vi føjer de modsatte sider af de omskrevne firkanter til en cirkel, vil vi kontrollere, at resultaterne er ens, det vil sige, de har samme mål.
PQ + SR = QR + PS
Eksempel 1
Lad os bestemme værdien af x i figuren, der involverer en firkant, der er afgrænset til en cirkel.
2x + 26 = 34 + 24
2x = 34 + 24 - 26
2x = 58 - 26
2x = 32
x = 32/2
x = 16
Eksempel 2
Bestem målingen af siderne på den firkant, der er afgrænset til omkredsen i henhold til nedenstående figur.
4x + 8x - 12 = 12x - 44 + 4x + 8
4x + 8x - 12x - 4x = - 44 + 8 + 12
- 4x = - 24
4x = 24
x = 4/4
x = 6
4x = 4 * 6 = 24
8x - 12 = 8 * 6 - 12 = 48 - 12 = 36
12x - 44 = 12 * 6 - 44 = 72-44 = 28
4x + 8 = 4 * 6 + 8 = 24 + 8 = 32
af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team
plan geometri - Matematik - Brasilien skole
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-um-quadrilatero-uma-circunferencia.htm
