Påmetriske forholder ligninger, der relaterer målingerne på siderne og nogle andre segmenter på en højre trekant. For at definere disse forhold er det vigtigt at kende disse segmenter.
Rektangel trekantelementer
Følgende figur er a trekantrektangel ABC, hvis rette vinkel er  og er skåret af højden AD:
Bemærk i denne trekant:
Brevet Det er målestokken for hypotenus;
Brevene B og ç er målingerne af krave peccaries;
Brevet H er målestokken for højde af den rigtige trekant;
Brevet ingen og projektion af AC-benet over hypotenusen;
Brevet m og projektion af BA-benet over hypotenusen.
Pythagoras sætning: første metriske relation
O Pythagoras sætning er følgende: firkant af hypotenusen er lig med summen af kvadraterne på benene. Det er gyldigt for alle trekanterrektangler og kan skrives som følger:
Det2 = b2 + c2
* a er hypotenus, b og c er peccaries.
Eksempel:
Hvad er den diagonale måling af en rektangel hvis langside er 20 cm og den korte side er 10 cm?
Opløsning:
DET diagonal af et rektangel opdeler det i to højre trekanter. Denne diagonal er hypotenusen, som vist i følgende figur:
For at beregne målene på denne diagonal skal du bare bruge sætningiPythagoras:
Det2 = b2 + c2
Det2 = 202 + 102
Det2 = 400 + 100
Det2 = 500
a = √500
a = ca. 22,36 cm.
andet metrisk forhold
DET hypotenus af trekantrektangel er lig med summen af fremskrivningerne af deres ben på hypotenusen, det vil sige:
a = m + n
tredje metriske forhold
O firkant giver hypotenus på en trekantrektangel det er lig med produktet af projektionen af deres ben på hypotenusen. Matematisk:
H2 = m · n
Således, hvis det er nødvendigt at finde måling af hypotenusen kun ved at kende målingerne af fremskrivningerne, kan vi bruge dette metriske forhold.
Eksempel:
En trekant, hvis fremskrivninger af kattene på hypotenus måle 10 og 40 centimeter, hvor høje er de?
H2 = m · n
H2 = 10·40
H2 = 400
h = √400
h = 20 centimeter.
fjerde metrisk relation
Det bruges til at finde måling af en krave når målingerne af din projektion om hypotenusen og det eget hypotenus er kendt:
ç2 = en
og
B2 = en
indse det B er målingen på AC-kraven, og ingen det er målestokken for din projektion på hypotenusen. Det samme gælder ç.
Eksempel:
At vide, at hypotenus på en trekantrektangel måler 16 centimeter, og den ene af dine fremskrivninger måler 4 centimeter, beregn mål for benet ved siden af denne fremspring.
Opløsning:
Siden ved siden af en fremspring kan findes fra en hvilken som helst af disse forholdmålinger: ç2 = am eller b2 = an, da eksemplet ikke angiver krave i spørgsmålet. Dermed:
ç2 = a · m
ç2 = 16·4
ç2 = 64
c = √64
c = 8 centimeter.
femte metriske forhold
Produktet mellem hypotenus(Det) og højde(H) af en ret trekant er altid lig med produktet af målingerne af dens ben.
åh = bc
Eksempel:
hvad er området for en trekantrektangel hvis sider har følgende mål: 10, 8 og 6 centimeter?
Opløsning:
10 centimeter er målingen på den længste side, så dette er hypotenusen, og de andre to er peccaries. For at finde området skal du kende højden, så vi bruger dette metriske forhold til at finde højden af dette trekant og så beregner vi din areal.
a · h = b · c
10 · h = 8 · 6
10 · h = 48
h = 48
10
h = 4,8 centimeter.
A = 10·4,8
2
A = 48
2
H = 24 cm2
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-relacoes-metricas-no-triangulo-retangulo.htm
