Beføjelser. Effekt egenskaber

Potentieringsoperationen med naturlig eksponent kan fortolkes som en multiplikation med lige store faktorer. så vær et rigtigt tal Det og et naturligt tal ingen, sådan at ingen forskellig fra 0, strømmen a^ingen er multiplikationen af Det af sig selv ingen gange.

strøm

Eksempler:

5 ³ = 5. 5. 5 = 125

20 ² = 20. 20 = 400

(- 4,3)² = (- 4,3). (- 4,3) = 18,49

Effekten med eksponent 1 er lig med selve basen:

a¹ = a
250 ¹ = 250
(-49 )¹ = -49

Effekten baseret på et reelt tal, der ikke er nul, og eksponenten nul er lig med 1:

Det⁰= 1
1000⁰ = 1

Læg mærke til, hvordan man beregner en styrke med en negativ heltalsexponent: Lad være et reelt tal Det, med Det andet end 0 og et heltal ingen, vi har:

Overvejer Det som reelt tal uden nul og m og ingen som hele tal: for at multiplicere kræfter med den samme base beholder vi basen og tilføjer eksponenterne:

Det^m.Det^ingen= a^{(m + n)}
5².5³=5⁽²⁺³⁾=5⁵

For at opdele kræfter fra den samme base bevarer vi basen og trækker eksponenterne:

Det^m : a^N= a^(m-n)
5³: 5² = 5^(3-2) = 5¹ = 5

For at hæve en magt til en eksponent bevarer vi basen og multiplicerer eksponenterne:

(Det^m)^ingen = den^(mn)
[(2)²]³ = (2)⁽²³⁾ = 2⁶

af Camila Garcia
Uddannet i matematik