Ligninger og funktioner de er indholdet af matematikdisciplinen, der generelt studeres henholdsvis i det syvende og niende år på grundskolen. Da de er komplementære indhold, har funktioner brug for ligninger for at eksistere, så deres ligheder er store. Det er dog vigtigt at vide, hvordan man skelner mellem de to begreber, så studierne på dette stadium udføres mere tydeligt, og så gymnasiet ikke bliver en større udfordring.
For at gøre det skal du se på to eksempler på ligninger:
a) 4x + 2 = 23 - x
b) x2 + 23 = 0
Sammenlign nu disse ligninger med de følgende to eksempler på funktioner:
a) f (x) = 3x - 21
b) f (x) = x2 + 23
både den funktioner I forhold til ligninger har mindst et ukendt nummer, som i eksemplerne ovenfor er repræsenteret med bogstavet x. Desuden afhænger begge begreber af et forhold mellem lighed, etableret med symbolet “=” og matematiske operationer såsom addition, subtraktion og multiplikation.
Ligeledes er deres forskelle også grundlæggende, og den første er netop definitionen af beskæftigelse den er fra ligning.
Funktion og ligning Definition
En ligning er ligestilling mellem algebraiske udtryk. Når disse udtryk kun har et ukendt nummer, kaldes ukendt, kan det være muligt at finde det ved at løse ligningen. På denne måde har en ligning ukendte tal, kendte tal og en ligestilling.
En beskæftigelse er en regel, der relaterer hvert element i a numerisk sæt til et enkelt element i et andet numerisk sæt. Denne regel er bare et algebraisk udtryk repræsenteret på en lignende måde som ligninger. For at vise, at der er en sammenhæng mellem elementer i to forskellige sæt, skal du på den ene side bruge f (x) eller y og på den anden side bruge x.
Så funktioner gøre brug af ligninger som regler, der relaterer elementer mellem sæt. Husk at i funktioner kaldes de ukendte tal x og f (x) variabler, som er henholdsvis uafhængige og afhængige.
Forskel mellem ukendt og variabel
På inkognitos er det ukendte antal ligninger. Når en ligning er løst, er det ønskede resultat netop værdien af det pågældende ukendte. Eksempel: 4x - 8 = 0. Bemærk løsningen på denne ligning:
4x - 8 = 0
4x = 8
x = 8
4
x = 2
Så ligninger har et nøjagtigt og fast antal mulige resultater for hver ukendt. Første grads ligninger har kun et resultat, og første grad ligninger Gymnasium præsentere to resultater og så videre.
I funktioner er mængden af resultater variabel, og derfor modtager det ukendte nummer det samme navn. Resultaterne afhænger af det sæt, hvori beskæftigelse er indstillet. Eksempel: Lad os sige, at funktionen f (x) = 2x er defineret på sættet med reelle tal. For hvert reelle tal x er der et reelt tal f (x) relateret til x. Således for x = 2 har vi f (x) = 2 · 2 = 4. For x = 3 har vi f (x) = 2 · 3 = 6.
forskel mellem resultater
I funktioner, er det vigtigere at vide, hvordan reglen relaterer elementerne i to sæt end selve elementerne. Så hvis det er muligt at tegne en funktion, vil det også være muligt at se dens opførsel og på en måde at vide, hvordan hvert af elementerne i det første sæt forholder sig til elementerne i det andet sæt.
Resultatet af en ligninger imidlertid bare et tal, der kan betyde noget eller intet, afhængigt af den sammenhæng, hvor denne ligning blev oprettet. Det er vigtigt at indse, at når man vurderer en adfærd beskæftigelse på et tidspunkt, dvs. ved at erstatte x med et tal i en funktion, ender vi i et problem, hvor viden om ligninger vil blive brugt. Eksempel: Hvad er værdien af x relateret til 16 i funktionen: f (x) = 2x + 8? For at finde dette resultat skal du bare erstatte f (x) = med 16 og løse den resulterende ligning.
f (x) = 2x + 8
16 = 2x + 8
16 - 2x = 8
- 2x = 8 - 16
- 2x = - 8
2x = 8
x = 8
2
x = 4
Derfor, funktioner og ligninger de er supplerende viden. En funktion kan siges at bruge en ligning til at relatere elementer mellem sæt.
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diferencas-entre-funcao-equacao.htm
