Geometri er et ord, der stammer fra de græske udtryk "geo" (jord) og "metron" (mål), hvis generelle betydning er at betegne egenskaber relateret til objekternes placering og form i rummet.
Geometri er området Matematik dedikeret til spørgsmål relateret til form, størrelse, relativ position mellem figurer. eller rumets egenskaber, opdelt i flere underområder, afhængigt af de metoder, der anvendes til at studere deres problemer.
Dette segment af matematik dækker figurernes love og forholdet mellem målinger af geometriske overflader og faste stoffer. Måleforhold såsom vinkelamplituder, faste volumener, linjelængder og overfladearealer anvendes.
Der er flere typer geometri, såsom beskrivende geometri, der studerer repræsentationen af rumlige objekter i et plan, og plan geometri, en geometri med det todimensionale omfang, som det er defineret på et plan. DET flade figurers geometri det er også kendt som planimetri, mens det for geometriske faste stoffer er kendt som stereometri.
Lær mere om geometriske former.
Rumlig geometri
DET rumlig geometri er defineret i et tredimensionelt rum og har derfor til formål at studere tredimensionelle figurer. Således er det gennem rumlig geometri muligt at beregne volumenet af et fast stof.
analytisk geometri
DET analytisk geometri er en gren af matematik, der bruger algebra og matematiske analyseprocesser og laver en undersøgelse i forhold til geometriske figurer, såsom kurver og overflader, og de er repræsenteret ved ligninger. En lige linje kan for eksempel repræsenteres af en lineær ligning af to variabler. En af de første forskere inden for analytisk geometri var Descartes.
Ved hvad Kartesisk plan.
Euklidisk geometri
Euklidisk (klassisk) geometri er dedikeret til studiet af plan eller rum baseret på postulaterne fra Euklid af Alexandria:
- givet to forskellige punkter, er der en enkelt lige linje, der forbinder dem;
- et linjesegment kan udvides på ubestemt tid til at bygge en linje;
- givet et hvilket som helst punkt og enhver afstand, kan en cirkel konstrueres med centrum på det punkt og med en radius svarende til den givne afstand;
- alle rette vinkler er ens;
- hvis en lige linje skærer to andre lige linjer, så summen af de to indvendige vinkler på samme side er mindre end to lige linjer, så krydser disse to lige linjer, når de er tilstrækkeligt lange, på samme side som disse to vinkler.
Det femte postulat var det mest kontroversielle gennem historien og svarer til aksiomet af paralleller: gennem et punkt uden for en linje passerer kun en anden linje parallelt med den givne linje.
Lobachevsky og Riemann (blandt andre) foreslog alternativer til det femte postulat. Lobachevsky postulerer, at mindst to parallelle linjer passerer gennem et punkt uden for en linje, Riemann postulerer, at der gennem et punkt uden for en linje ikke er nogen parallelle linjer.
Fra Lobachevskijs alternativ blev født hyperbolsk geometri, fra Riemann-alternativet blev født Elliptisk geometri eller sfærisk.
Se også:
- Polygon
- Typer af trekanter