Beregning af hældning

O hældning af en linje er en værdi, der angiver linjens hældning i forhold til abscissa-aksen (x-aksen).

Der er et par forskellige måder at beregne hældningen på, lad os se, hvad de er?

Beregning af hældning

Overvej for eksempel linjen i nedenstående figur:

Hældningen svarer til tangent af vinklen $\ dpi {120} \ alfa$ . Således repræsenterer hældningen ved bogstavet $\ dpi {120} m$ , Vi skal:

$\ dpi {120} m = tan \: (\ alpha)$

Og vi kan etablere nogle forskellige måder at beregne hældningen på.

Beregning af hældningen fra vinklen

Når du kender hældningsvinklen, skal du bare beregne vinklets tangens.

Eksempel: hvis $\ dpi {120} \ alpha = 45 ^ {\ circ}$ , derefter:

$\ dpi {120} m = tan \: (\ alpha)$

$\ dpi {120} m = tan \: (45 ^ {\ circ})$

$\ dpi {120} m = 1$

For at kende værdien af en vinkels tangens, skal du bare konsultere en trigonometrisk tabel.

Beregning af hældning fra to punkter

Tjek nogle gratis kurser

Gratis online inkluderende uddannelseskursus
Gratis online legetøjsbibliotek og læringskursus
Gratis online matematik-spilkursus i tidlig barndomsundervisning
Gratis online pædagogisk kulturel workshop kursus

Hvis vi kender to punkter, der hører til linjen, $\ dpi {120} \ mathrm {P (x_1, y_1)}$ og $\ dpi {120} \ mathrm {P (x_2, y_2)}$ , kan vi beregne hældningen som følger:

instagram story viewer

$\ dpi {120} m = \ frac {\ mathrm {y_2 - y_1}} {\ mathrm {x_2-x_1}}$

For at forstå denne formel skal du bemærke, at i figuren, a højre trekant, med $\ dpi {120} sin \, (\ alpha) = \ mathrm {y_2 - y_1}$ og $\ dpi {120} cos \, (\ alpha) = \ mathrm {x_2 - x_1}$ og husk det $\ dpi {120} tan (\ alpha) = \ frac {sen (\ alpha)} {cos (\ alpha)}$ .