Øvelser i tre-punkts tilpasningstilstand

Forede prikker eller kollinære punkter de er punkter, der hører til den samme linje.

Givet tre point $\ dpi {120} \ mathrm {A} (x_1, y_1)$ , $\ dpi {120} \ mathrm {B} (x_2, y_2)$ og $\ dpi {120} \ mathrm {C} (x_3, y_3)$ er betingelsen for tilpasning mellem dem, at koordinaterne er proportionale:

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}}$

Se en liste over øvelser i tre-punkts tilpasningstilstand, alle med fuld opløsning.

Indeks

Øvelser i tre-punkts tilpasningstilstand
Løsning af spørgsmål 1
Løsning af spørgsmål 2
Løsning af spørgsmål 3
Løsning af spørgsmål 4
Løsning af spørgsmål 5

Øvelser i tre-punkts tilpasningstilstand

Spørgsmål 1. Kontroller, at punkterne (-4, -3), (-1, 1) og (2, 5) er justeret.

Spørgsmål 2. Kontroller, at punkterne (-4, 5), (-3, 2) og (-2, -2) er justeret.

Spørgsmål 3. Kontroller, om punkterne (-5, 3), (-3, 1) og (1, -4) hører til den samme linje.

Spørgsmål 4. Bestem værdien af a, så punkterne (6, 4), (3, 2) og (a, -2) er lineære.

Spørgsmål 5. Bestem værdien af b for punkterne (1, 4), (3, 1) og (5, b), der er hjørner af en hvilken som helst trekant.

Løsning af spørgsmål 1

Punkter: (-4, -3), (-1, 1) og (2, 5).

Vi beregner den første side af ligestillingen:

instagram story viewer

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-1 - (-4)} {2 - (-1)} = \ frac {3} {3} = 1$

Vi beregner anden side af ligestillingen:

$\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {1 - (-3)} {5 - 1} = \ frac {4} {4} = 1$

Da resultaterne er ens (1 = 1), er de tre punkter justeret.

Løsning af spørgsmål 2

Punkter: (-4, 5), (-3, 2) og (-2, -2).

Vi beregner den første side af ligestillingen:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-3 - (-4)} {- 2 - (- 3)} = \ frac {1} {1} = 1$

Vi beregner anden side af ligestillingen:

$\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {2 - 5} {- 2-2} = \ frac {-3} {- 4} = \ frac {3} {4 }$

Hvordan resultaterne er forskellige $\ bigg (1 \ neq \ frac {3} {4} \ bigg)$ , så de tre punkter ikke er justeret.

Løsning af spørgsmål 3

Punkter: (-5, 3), (-3, 1) og (1, -4).

Vi beregner den første side af ligestillingen:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-3 - (-5)} {1 - (-3)} = \ frac {2} {4} = \ frac { 1} {2}$

Vi beregner anden side af ligestillingen:

$\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {1 - 3} {- 4 - 1} = \ frac {-2} {- 5} = \ frac {2} {5 }$

Tjek nogle gratis kurser

Gratis online inkluderende uddannelseskursus
Gratis online legetøjsbibliotek og læringskursus
Gratis online matematik-spilkursus i tidlig barndomsundervisning
Gratis online pædagogisk kulturel workshops

Hvordan resultaterne er forskellige $\ bigg (\ frac {1} {2} \ neq \ frac {2} {5} \ bigg)$ , så de tre punkter ikke er justeret, så de ikke hører til den samme linje.

Løsning af spørgsmål 4

Punkter: (6, 4), (3, 2) og (a, -2)

Kollinære punkter er justerede punkter. Så vi skal få værdien af a, så:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}$

Ved at erstatte koordinatværdierne skal vi:

$\ dpi {120} \ mathrm {\ frac {3-6} {a-3} = \ frac {2-4} {- 2-2}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {\ frac {-3} {a-3} = \ frac {-2} {- 4}}$

Anvendelse af den grundlæggende egenskab af proportioner (krydsmultiplikation):

$\ dpi {120} \ mathrm {-2 (a-3) = 12}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {-2a + 6 = 12}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {-2a = 6}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {a = - \ frac {6} {2}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {a = -3}$

Løsning af spørgsmål 5

Punkter: (1, 4), (3, 1) og (5, b).

Højdepunkterne i en trekant er ikke-justerede punkter. Så lad os få værdien af b, som punkterne er justeret til, og enhver anden forskellig værdi vil resultere i ikke-justerede punkter.

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}$