DET definition af cirkel er tæt knyttet til definitionen af cirkel. En cirkel er et sæt punkter, der stammer fra en cirkels forening med alle dens interne punkter. Når man fylder f.eks. En cirkulær bassin med vand, danner kanten af denne pool og vandoverfladen en cirkel.
En cirkel er igen et sæt punkter på planet lige langt fra et andet fast punkt på det samme plan.. Dette betyder, at givet et fast punkt C (et punkt, der forbliver på samme sted uden at bevæge sig), hører ethvert punkt, der har en afstand r fra punkt C, til cirklen.
For at opbygge en cirkel skal du bare tage en streng af længden r, fastgøre en af dens ender til a fast punkt og med rebets frie ende spore kurven dannet af en bevægelse, der holder det stramt. Hvis strengen ikke er stram, vil afstanden mellem dens ender være mindre end r. Tallet opnået fra denne erfaring ville være som følger:
Omkreds med centrum C og radius r
Når man tænker på, at cirklen er et sæt punkter fjernt fra et fast punkt, hvad sker der med punkter, der har afstande mindre end r? Svaret på dette spørgsmål kan findes i definitionen af cirkel:
Hvad er cirkel?
Definition af cirkel: Cirkel er foreningen af en cirkel med alle punkterne inde i den.
Med andre ord er omkredsen kun omridset af en cirkel. På denne måde er afstanden mellem centrum og ethvert punkt på en cirkel altid mindre end eller lig med r.
Punkt A kaldes centrum, omridset, i samme farve som punkt A er omkredsen og det indre er cirklen.
For cirklen gælder alle cirkelens radius-, diameter- og akkordegenskaber. Ud over disse egenskaber er cirkler opdelt i to sæt lige punkter, kaldet halvcirkler, for enhver diameter.
Med hensyn til punkter kaldes ethvert punkt A, hvor afstanden fra A til O, repræsenteret af d (A, O), lig med radius a punkt af omkredsen. Ethvert punkt B hvor d (B, O) er mindre end radius kaldes peg inde i cirklen. I disse to tilfælde hører punkterne til cirklen. Endelig kaldes ethvert punkt C, hvor d (C, O) er større end radius pege uden for cirklen.
Gamle folk kendte allerede målinger, der involverede cirkler og omkredse. Nogle af dem målte en omkreds og delte værdien fundet med længden af dens diameter. Ethvert forsøg på dette eksperiment havde et fast antal som resultat: ca. 3,14. Der har været få forsøg på denne beregning for at bemærke, at denne værdi altid findes uanset omkredsen. Således, hvor C er længden af omkredsen og d dens diameter, har vi:
Ç = 3,14
d
Når vi ved, at diameteren på en cirkel er lig med dobbelt så sin radius (d = 2r), kan vi erstatte ovenstående udtryk som følger:
Ç = 3,14
2. plads
Det vides nu, at antallet, der er resultatet af denne opdeling, er et irrationelt tal (med uendeligt mange decimaler). Derfor bruges formlen til beregning af længden af en cirkel ved hjælp af det græske bogstav π (læs pi) til at repræsentere dette tal:
C = 2.π.r
Dette er også den formel, der bruges til at beregne cirkel omkreds, da cirkel omkreds og omkreds er den samme ting.
Omkring beregning af arealet af en cirkel, det er givet ved følgende udtryk:
A = π.r2
Når det er sagt, er det mere korrekt at sige, at arealberegningen kun udføres på cirklen, eller at det område, der skal beregnes, afgrænses af en cirkel. Det er dog almindeligt at finde øvelser og problemer, hvis beregningsforslag er for cirkelområdet.
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-circulo.htm
