For at forstå det elektriske potentiale i en elektrificeret ledende kugle, skal vi først analysere, hvad der sker inde i kuglen, hvilken hvornår Det elektrificerede batteri når hurtigt elektrostatisk ligevægt på grund af den ensartede spredning af overskydende ladninger over overfladen. ekstern. I denne situation er det elektriske felt og den elektriske kraft inden for denne sfære nul.
Det elektriske felt (E) inde i den elektrificerede sfære er nul
Så hvis vi placerer en elektrificeret partikel med ladning q på et punkt A inde i sfæren, og det er det forskudt til et punkt B, også internt i sfæren, udføres der ikke noget arbejde (τ) på det og af ligning: VDET - VB = τ / q, vi skal VDET = VB, hvis duDET var forskellige fra VB der ville være ladestrøm mellem disse to punkter, og dette kan ikke forekomme, når sfæren er i elektrostatisk ligevægt, så vi kan sige, at:
Inde i en elektrificeret sfære i elektrostatisk ligevægt har alle punkter det samme elektriske potentiale.
Når vi har et punkt S nøjagtigt på kuglens overflade, sker det igen, at det arbejde, der er udført for at bære en ladning q fra A eller B til S, er lig med nul, så vi kan konkludere, at:
Stop ikke nu... Der er mere efter reklamen;)
Det elektriske potentiale på ethvert punkt inden for en elektrificeret sfære i elektrostatisk ligevægt er lig med potentialet på overfladen.
Sfæren kan betragtes som en punktafgift
Nu skal vi vide, hvad der er værdien af det elektriske potentiale på overfladen af kuglen i elektrostatisk ligevægt, og til det skal vi huske, at kugler elektrificeres under disse betingelser for elektrostatisk ligevægt kan betragtes som at have al sin ladning koncentreret i centrum, så hvis vi har en sfære med radius R, vil potentialet på dens overflade blive givet af V = KOQ / R, og også hvis vi har et punkt P placeret uden for kuglen i en afstand r fra dets centrum (således r> R), det elektriske potentiale i kuglen i P kan beregnes ved hjælp af ligningen (se figur over):
V = KOQ / r
Potentialet for punkter inde i sfæren (r ≤ R) er konstant, og for punkter uden for sfæren (r> R) falder det omvendt proportionalt med afstanden (r).
Af Paulo Silva
Uddannet i fysik
Vil du henvise til denne tekst i et skole- eller akademisk arbejde? Se:
SILVA, Paulo Soares da. "Elektrisk potentiale i en elektrificeret ledende kugle"; Brasilien skole. Tilgængelig i: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/potencial-eletrico-uma-esfera-condutora-eletrizada.htm. Adgang til 27. juni 2021.
