En af årsagerne er en opdeling mellem to tal, der kan repræsenteres ved den sædvanlige notation af division, gennem en brøkdel eller gennem et rationelt tal, der er resultatet af denne opdeling. Når to forhold er ens, kaldes de del. En af egenskaber af proportioner Hedder grundlæggende og garanterer, at en lighed mellem grunde svarer til en lighed mellem produkter.
Grundlæggende egenskab af proportioner
Antag, at tallene repræsenteret af bogstaverne "x", "y", "t" og "z" udgør et forhold. Af denne grund er det muligt at skrive dem i form af lighed mellem grundeved blot at følge rækkefølgen, i hvilken de blev præsenteret:
x = t
y z
Bemærk, at det samme del kan også skrives i følgende form:
x: y = t: z
Denne form er den sædvanlige betegnelse for divisioner. Ved hjælp af denne notation er tallene repræsenteret af “x” og “z” yderst af proportionen, og tallene repræsenteret af “y” og “t” indtager den centrale position for denne proportion. Brug af disse data grundlæggende egenskab af proportioner kan anføres som følger:
Produktet af ekstremer er lig med produktet af midler.
Så del:
x = t
y z
Det svarer til:
x · z = y · t
Fra disse ligheder er det muligt at foretage nogle variationer af denne ejendom under hensyntagen til det vi kan vende ligestillingen uden at ændre dens værdi eller ændre rækkefølgen af faktorer uden at ændre produkt. Disse operationer genererer resten af programmet egenskaber af proportioner, som er andre måder at organisere dem på.
Brug af den grundlæggende egenskab af proportioner
Et forhold består af fire tal. Det er muligt at finde et af disse tal, hvis de andre tre er kendt. For at gøre det skal du bare bruge grundlæggende egenskab af proportioner, omskrive det som ligestilling af produkter og behandle resultatet som en ligning almindelig.
Bemærk f.eks. Følgende del:
10 = x
20 60
Bruger grundlæggende egenskab af proportioner og behandler resultatet som en fælles ligning, vil vi have:
10 · 60 = 20x
600 = 20x
- 20x = - 600 (- 1)
20x = 600
x = 600
20
x = 30
Denne procedure er kendt som regel på tre.
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-propriedade-fundamental-das-proporcoes.htm
