Thales sætning dette er, hvordan den matematiske egenskab, der relaterer målingerne af lige segmenter dannet af et bundt parallelle linjer skåret af lige tværgående. Før vi taler om selve sætningen, er det godt at huske konceptet med et bundt af parallelle linjer, tværgående linjer og en af dens egenskaber:
to eller flere lige de er parallel når de ikke har nogen fælles grund. Når vi fremhæver tre eller flere parallelle linjer i et plan, siger vi, at de danner en bjælke i ligeparallel. lige tværgående er dem, der "klipper" de parallelle linjer.
Antag et bundt ligeparallel danne kongruente linjesegmenter på en linje kryds nogen. I denne hypotese danner den også kongruente segmenter i enhver anden tværgående linje.
Følgende billede viser et bundt af ligeparallel, to tværgående linjer og målingerne af linjesegmenterne dannet af dem.
Thales sætning
Linjesegmenter dannet på lige linjer på tværs af et bundt af parallelle linjer er proportionale.
Dette betyder, at det er muligt, at opdelinger mellem længderne af nogle segmenter dannet under disse omstændigheder vil have det samme resultat.
For at forstå den angivne sætning bedre, se på følgende billede:
hvad sætning i fortællinger garantier vedrørende segmenter dannet på ligetværgående er følgende ligestilling:
JK = PÅ
KL NM
Bemærk, at delingen blev udført, i dette tilfælde fra top til bund. Du segmenter overlegen på straights tværgående vises i tælleren. O sætning det garanterer også andre muligheder. Se:
KL = NM
JK TIL
Andre variationer kan opnås ved at udveksle medlemsforhold eller ved at anvende de grundlæggende egenskaber ved proportioner (middelproduktet er lig med ekstremproduktet).
Andre muligheder for proportionalitet ved sætning af sådanne er:
JK = KL
PÅ NM
PÅ = NM
JK KL
JK = PÅ
JL OM
Stop ikke nu... Der er mere efter reklamen;)
KL = NM
JL OM
så meget dette sætning hvor meget denne egenskab bruges til at finde mål for et af segmenterne, når man kender målene for de andre tre, eller når man kender grundiproportionalitet mellem to segmenter. Det vigtigste at løse øvelser med Thales 'sætning er respekter ordren hvor linjesegmenter placeres i brøker.
Eksempler:
I det følgende bundt af parallelle linjer bestemmer vi længden af NM-segmentet.
Opløsning:
Lad x være længden af segmentet NM, lad os vise proportionalitet mellem segmenterne og brug grundlæggende egenskab af proportioner at løse ligning:
2 = 4
8x
2x = 32
x = 32
2
x = 16 cm.
Bemærk, at 8 = 2 · 4, og at 16 også er lig med 2 · 4. Dette sker fordi, i den anvendte konfiguration, grundiproportionalitet é 1/4. Bemærk også, at nogen af de grunde ovenfor kunne have været brugt til at løse dette problem, og resultatet ville være det samme.
Lad os beregne JK-segmentmålingen fra det følgende billede.
Opløsning:
Lad os vælge en af grundene beskrevet i sætningifortællinger, erstatte værdierne i øvelsen og brug den grundlæggende egenskab af proportioner, dvs.
4x - 20 = 20
6x + 30 = 40
40 (4x - 20) = 20 (6x + 30)
160x - 800 = 120x + 600
160x - 120x = 600 + 800
40x = 1400
x = 1400
40
x = 35
For at finde ud af længden af JK skal vi løse følgende udtryk:
JK = 4x - 20
JK = 4 · 35 - 20
JK = 140 - 20
JK = 120
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Vil du henvise til denne tekst i et skole- eller akademisk arbejde? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Hvad er Thales 'sætning?"; Brasilien skole. Tilgængelig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-tales.htm. Adgang til 27. juni 2021.